则g(x)在[0,1]上连续可导, 由g(η) = g(1)可知存在ξ∈(η,1),使得g'(ξ) = 0 即f(ξ) + ξf'(ξ) = 0结果一 题目 设fx在01上连续在01内可导且满足f1=2∫(0→1/2)xfxdx求证存在ξ,f'ξ=-fξξ 答案 从积分形式入手,构造有利函数:证明 由积分中值定理 存在 η∈(0,1/2)使...
设fx)在【0,1】上连续,且 f(x)1 ,证明 2x-∫_0^x(f(t)dt=1) 在 [0,11]有且仅有一根。
设fx在〔0,1〕上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,求证:存在a属于(0,1),fa的导数=-fa/a 答案 作辅助函数g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)+xf'(x),g(0)=g(1)=0,根据罗尔定理,存在a属于(0,1)使得g'(a)=f(a)+af'(a)=0,即f'(a)=-f(a)/a.相关...
则 g(x)在[0,1]上连续可导,由 g(η) = g(1)可知存在ξ∈(η,1),使得g'(ξ) = 0 即 f(ξ) + ξf'(ξ) = 0
设f(x)在(0,1)连续,在(0,1)内可导,证明:存在x属于(0,1),使得f(x)+fx的导数=e的负x次方 (1)设在[0,1]连续,在(0,1)内可导,
证明：设 g（x）=f（x）-x，由于0<fx<1 所以，g（0）=f（0）＞0 g（1）=f（1）-1＜0 所以，g（x）=0在(0,1)至少存在一个实数根 即fx-x=0在(0,1)内至少有一个实数根
高数题设函数fx在0,1上连续 相关知识点: 试题来源: 解析 第一题的答案是0 ∫f(x)dx与积分变量是无关的,也就是说这里的x可以改成任意变量,所以说∫f(x)dx与∫f(t)dt是一个意思,这里的积分与f(t)dt是否连续是没有关系的. 望采纳o! 分析总结。 fxdx与积分变量是无关的也就是说这里的x可以改成...
百度试题 题目设fx)在[0,1上有连续导数,f(0)=f(1)=0,求证f(x)dx 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目14.设fx)在[0,1上有连续导数,f0)f(1)=0求证f(x)dx≤max,f(x) 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目设fx)在[0,1上有连续导数,f(0)=f(1)=0求证f(x)dx≤ If(x)相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏