结果1 题目【题目】设fx在〔0,1〕上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,求证:存在a属于(0,1),fa的导数=-fa/a大学数学 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】作辅助函数g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)+x f'(x),g(0)=g(1)=0,根据罗尔定理,存在a属于 (0,1)使得g'(a)=f(a)+af'(...
【题目】设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)可导,且有f(1)=2fx(e^1)-xf(x)dx,证明:必存在ξ属于(0,1),使f'(E)=(1ξ-^-1)f(E
结果1 结果2 结果3 结果4 结果5 题目【题目】设fx)在 [0,2] 上连续,在(02)内可导,且∫_1^2f(x)dx=f(0) ,证明:f(x)在0,2)内至少有一个驻点 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】提示:利用定积分的中值定理知存在 ξ∈[1,2] ,使得 f(ξ)=∫_1^2f(x)dx=f(0),再在 (0,...
【题目】设fx)在 [0,1] 上可导,且满足条件 f(1)=2∫_0^(1/2xf(x)dx ,证明:至少存在一点 ξ∈(0,1) ,使得 f(ξ)+ξf'(ξ)=0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】提示积分中值定理与罗尔定理,辅助函数F(x)=xf(x) 反馈 收藏
利用Lagrange中值定理与积分中值定理分区间即可获证，解析如图
闲人退散 1 这题咋做?设fx在[0,1]可导,且|f'x|<1,f(0)=f(1),证明:对任意x1,x2,有|f(x1)-f(x2)|<1/2 Gigi IMO银牌 12 为嘛删帖2014 辽宁 高考 理数 选择 12题注意:高考题比你的题更一般化,高考题只需要Lipschitz连续,你这题要导数有界,你这题更弱再说咯,高等数学和初等数学分界在...
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,0≤f(x)≤1,证明fx)dx]≥(x)d 答案 解:令φ(x)=f()d]-f(t)d,()=0.φ(x)=f(x)[2f(t)d-f2(x)],因为f(x)≥0且f(0)=0,所以当x∈[0,1时,f(x)≥0.令h(x)=2f()d-f(x),h(0)=0.h(x)=2f(x)[1-f(x)]≥0(xh(0)=0,∈...
求解这题设fx 在闭..求解这题设fx 在闭区间0-1可导,且fx的一阶导大于M大于0,求证在开区间0-1存在长度为1/4的区间I中存在x使得fx绝对值大于1/4乘以M
求解这题设fx 在闭..求解这题设fx 在闭区间0-1可导,且fx的一阶导大于M大于0,求证在开区间0-1存在长度为1/4的区间I中存在x使得fx绝对值大于1/4乘以M【图片】
百度试题 结果1 题目【题目】设函数fx)在x=1处可导,且 f'(1)=2 ,则 lim_(x→0)(f(1-x)-f(1))/x=()A.-2-1/2 1/2D.2 相关知识点: 试题来源: 解析【解析】lim_(x→0)(f(1-x)-f(1))/x=-llmy_x^((f(1-x)-f(1))/(-x))=-f'(1)=-2 ...