设f(x)在(0,1)连续,在(0,1)内可导,证明:存在x属于(0,1),使得f(x)+fx的导数=e的负x次方 (1)设在[0,1]连续,在(0,1)内可导,
设fx在〔0,1〕上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,求证:存在a属于(0,1),fa的导数=-fa/a 答案 作辅助函数g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)+xf'(x),g(0)=g(1)=0,根据罗尔定理,存在a属于(0,1)使得g'(a)=f(a)+af'(a)=0,即f'(a)=-f(a)/a.相关...
设fx)在[0,1]上连续,在(0,1)内二次可导,且f(x)在[0,1]上的最大值M=2,最小值m=0, 求证:若f代x)的最大值点或最小值点至少有一个是区间(0,1)内的点,则在(0,1)内必存在专与7, 使得1f()|>2,If()1>4成立・ 的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是
证明：令g(x)=x^2，G(x)=g(x)*f(x)。因为f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导，且g(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导，那么G(x)=g(x)*f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导。且G(x)'=(g(x)*f(x))'=(x^2*f(x))'=x^2f'(x)+2xf(x)而G(0)=g(0)*f(0)=0...
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)|<=M(x∈[[0,1],证明一切x∈[0,1],|f'(x)<=(M/2)... 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)|<=M(x∈[[0,1],证明一切x∈[0,1],|f'(x)<=(M/2) 展开ccct...
存在η∈(0,1/2)使得 f(1) = 2∫xf(x)dx = 2 · 1/2 ·ηf(η) = ηf(η) 构造函数 g(x) = xf(x), 则g(x)在[0,1]上连续可导, 由g(η) = g(1)可知存在ξ∈(η,1),使得g'(ξ) = 0 即f(ξ) + ξf'(ξ) = 0结果...
令g(x)=f(x)e^x，则g(x) 在[0,1]连续，在（0，1）内可导,且 g'(x)=f'(x)e^x+f(x)e^x=e^x(f(x)+f'(x))...(1)所以存在x使得g'(x)=(g(1)-g(0))/(1-0)=f(1)e-f(0)...(2)由(1)(2)得f(x)+f'(x)=e^-x(f(1)e-f(0))...
.设函数fx在闭区间0, 1 上连续,在开区间0, 1 内可导,且e f x arctan xdx 1 , 02f 1 0.⏺
结果1 结果2 题目设函数fx在区间[01]上连续,在(0,1)上可导,且f1=0证明:至少存在一点X属于(0,1),使f(x)的导数=-f(X)/X 相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究函数的单调性 解不等式法求单调性 试题来源: 解析 令φ﹙x﹚=xf﹙x﹚ x∈[0,1] 则φ﹙x﹚满足罗尔定理条件∴存在X使φ'﹙X...
积分中值定理 :3 ∫ fx dx=3*1/3*f(a)=f(0)Rolle 定理 存在 c ,f‘(c)=0你自己写的详细点吧结果一 题目 高数一道证明题 设函数fx在0,1上连续,在0,1内可导,且3乘上积分号2/3到1 fxdx高数一道证明题 设函数fx在0,1上连续,在0,1内可导,且3乘上积分号2/3到1 fxdx=f0 证明在0,1...