设函数fx在[0,1]上连续 在(0,1)内可导 且f(0)>0f(1/2)<0 f(1)>0证明 在(0,1)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)导数=0 答案 f(0)>0,f(1/2)相关推荐 1设函数fx在[0,1]上连续 在(0,1)内可导 且f(0)>0f(1/2)<0 f(1)>0证明 在(0,1)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)导数...
(1)设在[0,1]连续,在(0,1)内可导,证明:存在 ,使得f(x)+f(x)’=e的负x次方乘以[f(1)e—f(0)] 感激不尽!重谢! 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1 举报 令g(x)=f(x)e^x,则g(x) 在[0,1]连续,在(0,1)内可导,且 g'(x)=f'(x)e^x+f(x)e^x=e^x(f(x)+f'(x)...
存在η∈(0,1/2)使得 f(1) = 2∫xf(x)dx = 2 · 1/2 ·ηf(η) = ηf(η) 构造函数 g(x) = xf(x), 则g(x)在[0,1]上连续可导, 由g(η) = g(1)可知存在ξ∈(η,1),使得g'(ξ) = 0 即f(ξ) + ξf'(ξ) = 0结果...
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:(Ⅰ) 存在ξ∈(0,1),使f(ξ)=1-ξ(Ⅱ)存在两个不同的η,ζ∈(0,1),使f’(η)·f’(ζ)=1.点击查看答案 你可能感兴趣的试题 第1题:用于产后乳汁不通的药是 A.冬葵子 B.通草 C.木通 D.漏芦 答案解析与讨论:点击查...
设fx在[0,1]上连续在(0,1)内可导且f(1)=0证明存在一点ξ属于(0,1)使2f(ξ)+ξf\"(ξ)=0 证明:令g(x)=x^2,G(x)=g(x)*f(x)。因为f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导,且g(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导,那么G(x)=g(x)*f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导。且G(x)'...
结果1 结果2 题目设函数fx在区间[01]上连续,在(0,1)上可导,且f1=0证明:至少存在一点X属于(0,1),使f(x)的导数=-f(X)/X 相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究函数的单调性 解不等式法求单调性 试题来源: 解析 令φ﹙x﹚=xf﹙x﹚ x∈[0,1] 则φ﹙x﹚满足罗尔定理条件∴存在X使φ'﹙X...
构造函数F(x)=(1-x) * ∫0到x f(t)dt，则F(x)在0,1上连续，在0,1内可导，F(0)=F(1)=0，由罗尔中值定理，在0,1内至少存在一点ξ，使得F'ξ=0。F'(x)=- ∫0到x f(t)dt+(1-x) * f(x)所以F'ξ=- ∫0到ξ f(t)dt+(1-ξ) * fξ=0，即∫0到ξf(x)dx=(1...
等式左边,积分中值定理：3*f(ξ)*(1-2/3)=f(ξ)=f(0) (0
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f′(η)f′(ζ)
高数一道证明题 设函数fx在0,1上连续,在0,1内可导,且3乘上积分号2/3到1 fxdx=f0 证明在0,1内至少存在一点c,使fc的导=0 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 积分中值定理 :3 ∫ fx dx=3*1/3*f(a)=f(0)Rolle 定理 存在 c ,f‘(c)=0你自己写的详细点吧 ...