简单分析一下，答案如图所示
设f(x)是可导偶函数且f'(0)存在,求证f'(0)=0. 相关知识点: 试题来源: 解析 [证] 从上题已知,当f(x)是偶函数时,其导数f'(x)是奇函数,即 f'(-x)=-f'(x) 令x=0即得 f'(0)=-f'(0),故f'(0)=0[注] 一般地,在原点x=0处有定义的奇函数都满足f(0)=0,证法同上. ...
解析 楼上正解 不过如果f(x)为奇函数,结论成立 f(0)=-f(-0),移项得,f(0)=0结果一 题目 设f(x)是偶函数,且f‘(0)存在,证明f'(0)=0 答案 楼上正解不过如果f(x)为奇函数,结论成立f(0)=-f(-0),移项得,f(0)=0相关推荐 1设f(x)是偶函数,且f‘(0)存在,证明f'(0)=0 ...
这题f(x)是不是定义在R上的偶函数，如果是的话，那就是记住偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数，这个不需要证明的，然后f'(x)是奇函数且定义域为R，所以f'(0)=0
【答案】:由于f(x)有二阶连续导数,且为偶函数,可知f(-x)=f(x),将上式两端对x求导,并令x=0,可得-f'(0)=f'(0),f'(0)=0由于f"(0)≠0,由极值的第二充分条件可知,点x=0为f(x)的极值点由于f(x)有二阶连续导数,当f(x)为偶函数时,f'(x)必定为奇函数,因此f'(0)=0,因此可知当f"(0)...
楼上正解 不过如果f(x)为奇函数,结论成立 f(0)=-f(-0),移项得,f(0)=0
1.设f(x)是偶函数,且f(0)存在,则 f'(0)=,2.设\(x=1+t^2y=cost. (d^2y)/(dx^2)= 3.设 y=ln(1+3^(-x)) ,则dy=4.设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,则 (d^2y)/(dx^2)=5.设函数 y=1/(2x+3) ,则 y^((n))(0)=6. 设 f(x) 二...
【解析】 一答案 一 解析 0 f'(0)-∫dm(f'(x)-f(1))/x ∫_1^(+∞)(e^(-x),(lnx)/x)(f(x+1))/x ∴x1=(1-√3)/(1-3) ∠f'(0)=1/2m(√2*1-1*1)/x=1/x-1=-2-2+1+1⋅1/2-1 ∴F_1=F_2:F_2=F_2 =lim_(x→0)(f(x-1)-10)/x-ln|π/(x)+1...
证明：因为f(x)是偶函数，所以f'(x)=-f'(-x),既然f'(0)存在，那么f'(0)=-f'(0)，所以f'(0)=0
因为f(x)是偶函数,且当x>0时是单调函数f(x)=f(x+3/x+4)所以只能是x=(x+3)/(x+4)或-x=(x+3)/(x+4)前者化简为x^2+3x-3=0,△>0,所以根据韦达定理可得该方程的两个解之和为-3;后者化简为x^2+5x+3=0,△>0,同理可得... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...