解析 ∵f(x)为偶函数 ∴f(x)=f(-x) 对等式两边同时求导得 f'(x)=-f'(-x) 当x=0时 f'(0)=-f'(0) ∴解得f'(0)=0 根据偶函数可得f(x)=f(-x),对等式两边同时求导得,f'(x)=-f'(-x),代入x=0可以证明f'(0)=0反馈 收藏 ...
从而得出2F'(0)=0。这意味着F'(0)必须为0，以满足等式成立。因此，若F(X)为偶函数且F'(0)存在，则F'(0)=0。
5.证明:若f(x)为偶函数,且f'(0)存在,则 f'(0)=0 答案 解:证明:fx)是偶∴f(-h)=f(h) ∵f'(a) 又存在1当h→0+2A (f(h)-f(0))/ns(f(h)-f(g))/(-h) 极存在助为fu(f(h)-f(0))/h+(f(n)-f(0))/h=0 ∴2f'(1)=0 ∴f'(0)=0相关...
如图
所以:若f(x)单调不减,F(x)单调不增. (1)若f(x)为偶函数,则有f(-x)=f(x);(2)若f(x)单调不增,则f′(x)≤0;若f(x)单调不减,则f′(x)≥0. 本题考点:原函数与不定积分的关系;函数的奇偶性. 考点点评:本题考察偶函数的性质与单调函数的性质,是一道中档题....
结果一 题目 若f(x)为偶函数,且f’(x)存在,则f’(0)等于如题 答案 因为f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x)f'(x)=f'(-x)(-1)右边移到左边,得f'(x)+f'(-x)=0f'(0)+f'(0)=0即f'(0)=0相关推荐 1若f(x)为偶函数,且f’(x)存在,则f’(0)等于如题 ...
因为f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x),f'(x)=f'(-x)(-1)右边移到左边,得f'(x)+f'(-x)=0 f'(0)+f'(0)=0 即f'(0)=0
(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x);对其两边求导可得-f'(-x)=-f'(x);即f'(-x)=f'(x)故f'(x)为偶函数(2)因为f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x);对其两边求导可得-f'(-x)=f'(x);即f'(-x)=-f'(x)故f'(x)为奇函数(3)由(2)知,若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数若f(0)存...
作出函数f(x)的草图,如图所示:由图象可得,x•f(x)>0⇔ x>0 f(x)>0 或 x<0 f(x)<0 ⇔x>5或-5<x<0,∴x•f(x)>0的解集为(-5,0)∪(5,+∞)故选D. 由题意可判断f(x)在(-∞,0)上的单调性及图象上的特殊点,作出f(x)的草图,借助图象可解不等式....
简单分析一下，答案如图所示