设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0,1,1,α1=1a0,α2=1−1a是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2(1)求参数a的值;(2)求方程Ax=α2的通解;(3)求矩阵A.
即使正交基的选择有无限多个,但对应的矩阵只有一个.所以,随意取与a3正交的两个单位向量,如[0.5,0.5,0]和[0,0,1],与(1/sqrt(2),-1/sqrt(2),0)构成矩阵T,算出T*diag(1,1,-1)*T^(-1)即可.最后算得A=[-1/4 3/4 03/4 -1/4 00 0 1]此题中,A的特征值和特征子空间都是给定的,这样...
设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,2,它们对应的特征向量分别为α1=(1,1,1),α2=(1,a,-1),α3=(b,-2,1),则a=___,b=___.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:0.1 解析:由实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量一定是正交向量,得α1α2T=0,反馈 收藏...
设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为2。A为3阶实对称矩阵，所以A可对角化，并且A有2个属于特征值1的线性无关的特征向量，基础解系所含解向量的个数为2；方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基...
设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为A.0B.1C.2D.3的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效
结果一 题目 设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1,0,-1,则A.|A|≠0 B.A正定 C.|A|=0 D.A负定 答案 C 正确|A| 等于A的全部特征值的乘积相关推荐 1设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1,0,-1,则A.|A|≠0 B.A正定 C.|A|=0 D.A负定 ...
(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。 设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。 点击查看答案 第2题 设A为n阶实对称矩阵,则()。 A.A的n个特征向量两两正交 B.A的n个特征向量构成单位正交向量组 ...
设A为3阶实对称矩阵,α1=(0,1,1)T,α2=(1,2,x)T分别为A的对应于不同特征值的特征向量,则数x=___. 答案:-2 点击查看答案解析手机看题 你可能感兴趣的试题 填空题 向量组α1=(k,-2,2)T,α2= (4,8,-8)T线性相关,则数k=___. 答案:-1 点击查看答案解析手机看题 填空题 设B是3阶矩阵...
设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1,0,1,则()。 网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目: 搜题 题目内容(请给出正确答案) [单选题] A.|A|≠0 B.|A|=0 C.A负定 D.A正定 查看答案
是A的属于特征值0的特征向量设日是A的属于特征值2的特征向量,则它与a正交,从而Lr3x_2+x_3=0 解上面的齐次线性方程组,得基础解系α_2=[1]_(-1)] 再令a=-1/(2a) 2=α=∈[9/(-1/(20))] a=sinαcos3/2=1/(16)=1/(-1/4) 则C为正交矩阵,且C'AC=0;0;0;0;2;0;0;0;2...