设A、B都是n阶非零矩阵,且AB =0,则A和B的秩 A. 必有一个等于零. B. 都小于n. C. 一个小于n,一个等于n. D. 都等于n. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 正确答案:A 解析:若r(A)=n,则A可逆,用A一1左乘AB =O两端,得B=O,这与B≠O矛盾,故r(A)...
设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。 A. 必有一个等于零 B. 都等于n C. 一个小于n,一个等于n D. 都小于n
【答案】：B 由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0，，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.
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题目 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩 ( ) A. 必有一个等于零 B. 都小于72 C. 一个小于n,一个等于n D. 都等于n 相关知识点: 试题来源: 解析B 正确答案:B 解析:ab=o→r(A)+r(B)≤n;又A≠O,B≠O,即r(A)≥1,r(B)≥1,则 r(A)...
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩()。A.必有一个等于零;B.都小于n;C.一个小于n,一个等于n;D.都等于n。
设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩分别为都小于n,我只明... 反证法:若A的秩等于n,则A可逆 ,于是由AB=0左乘A^(--1)得B=0,矛盾。 若B的秩等于n,则B可逆,由AB=0右乘B^(--1)得A=0,矛盾。 设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩分别为都小于n,我只明... 反证法:若A的秩等...
R(A)+R(B)<=n
R(A)+R(B)