19.设随机变量U1与U2相互独立,且都服从(0,1)上的均匀分布,试证明(1)Z1=-2nU1~Exp(1/2),Z2=2πU2~U(0,2π)(2)X=√ cosz2
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X-Y.(Ⅰ)求z的概率密度f(z,σ2);(Ⅱ)设z1,z2,…,zn为取自Z的简单随机样本,求σ2的极大似然估计量̂σ2;(Ⅲ)证明̂σ2是σ2的无偏估计量. 答案 (I)因为X,Y相互独立且均服从于正态分...
设随机变量X与Y相互独立,而且X在(0,1)上服从均匀分布,Y在(0,2)上服从均匀分布,求Z1=max{X,Y},Z2=min{X,Y}的概率密度
关于概率的题目 设随机变量X与Y相互独立,且都在区间[a,b]上服从均匀分布,求: (1)z1=max(X,Y)的概率密度 (2)Z2=min(X,Y)的概率密度
18.设随机变量X,Y相互独立,X在(0,1)上服从均匀分布,Y服从参数为的2指数分布.求:Z1=max{X,Y},Z2=min{X,Y}的密度函数
3(本题11分)设随机变量X与Y相互独立,且分别服从正态分布N(m,d2)与N(m,4d2),其0是求知参数,设E设Z1,Z2,…,Zn是体Z的简单随机样本,求d2的最大
【题目】设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布 N(μ,σ^2) 随机变量z_1=αX+βY , z_2=αX-βY 其中a与β为任意常数,试求Z1与Z2的相关系数Pzz 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解由题设知 E(X)=E(Y)=μ , D(X)=D(Y)=σ^2 ,因此E(Z_1)=E(αX+β)=μ(X)+βE(Y)=...
且E(X²)=D(X)+E²(X)=1 E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2 E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 E[(X+Y)(X-Y)] =E(X²-Y²) =E(X²)-E(Y²) =0 ∴Cov(X+Y,X-Y) =E[(X+Y)(X-Y)]-E(X+Y)·E(X-Y) =0 ∴Z1=X+Y,Z2=X-Y相互独立 ...
∴(X+Y,X-Y)也服从二维正态分布且E(X²)=D(X)+E²(X)=1E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0E[(X+Y)(X-Y)]=E(X²-Y²)=E(X²)-E(Y²)=0∴Cov(X+Y,X-Y)=E[(X+Y)(X-Y)]-E(X+Y)·E(X-Y)=0∴Z1=X+Y,Z2...
解析 Z1~N(1,8),Z2~N(-1,5),P{XY-1}=0.5,PX+Y1+5}=0.1587. 结果一 题目 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,22),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布,并求概率P{XY-1},PX+Y1+5 答案 Z1~N(1,8),Z2~N(-1,5),P{XY-1}=0.5,PX+Y1+5}=0.1587.相关推荐 1设...