xy(xy)dy所以cov(X,Y)E(XY) E(X)E(Y)1362E(X2)2x f ( x, y)dxdy xOy22dx x2(xy)dy由 x, y 的对称性”可得2E(Y2)所以D(X)22E(X 2) (E(X))21136,D(Y)1136XYcov( X ,Y)D(X)D(Y)11118、已随 机变量 X , Y 不相关,都具有零期望值及方差为1,令UX , V X Y ,试求UV ...
【解析】解(1)由联合密度函数的性质知1=∫_0^1(dx∫_x^x(kdy=)∫_0^1(k(x-x^2)dx) =k(1/2-1/3)=k/6⇒k=6. (2)因为 Ω_X=(0,1) , Ω_Y=(0,1) ,所以当 0x1 时,有f_X(x)=∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dy=∫_(x^2)^x6dy=6x(1-x) 故()6-) 0x1当 0y1 ...
F(u)=P(U<=u)=P(max(X,Y)<=u)=P(X<=u,Y<=u)=P(X<=u)P(Y<=u)可得U=max(x,y)的分布函数如下:当u<=0时,F(u)=0当0当1<=u时,F(u)=1-e^(-u)可得U=max(x,y)的概率密度函数如下:f(u)=2be^(-u)*[1-e^(-u)],0...
设T=X+Y 所以t>x 则fT(t)=∫(-∞,+∞)f(x,t-x)dx=∫(0,t)e^(-t)dx=te^(-t)，t>0 FT(t)=1-e^(-t)Z=T/2 FZ(z)=P{Z<=z}=P{T<=2z]=1-e^(-2z)所以fZ(z)=2ze^(-2z),z>0，其他为0 如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答 ...
答案:正确答案:(1)T的概率分布函数为 F(t)=P(T≤t),当t<0时,F(t)=0; 当t≥0时,F(t)=P(T≤... 点击查看完整答案手机看题 问答题 设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x;θ)= 其中θ>0为未知参数.又设(x 1 ,x 2 ,…,x n )是样本(X 1 ,X 2 ,…,X n )的观察值,求参数θ的最...
设随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=kxye^(-Gx^2x^2,x0;0,.求:(1)常数k的值;(2) X1 的条件下, Y1 的概率 P(Y1|X1)
【题目】设二维随机变量(x,y)的概率密度函数为(1)确定常数c;(2)求x,y的边缘概率密度函数;(3)求联合分布函数F(,y);(4)求 P(Y≤X)(5)求条件概率
设X的密度函数为fX(x)= 的密度fY(y). 答案:正确答案: 手机看题 问答题 设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=一1)= ,在{一1<X<1}发生的情况下,X在(一1,1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比.(1)求X的分布函数; (2)求P(X<0). ...
概率密度函数一般以小写标记。扩展资料：由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别 正文 1 a=3，对X的边缘概率密度为3/2，对Y的边缘为3y^2；X的边缘*Y的边缘=9y^2/2不等于联合密度，所以不独立。在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的...
根据题目中给出的概率密度函数 f(x, y) = Ax，其中 A = 2（在之前的回答中已经计算得出），我们可以将其带入积分中，计算以下积分：∫∫f(x, y) dx dy = ∫∫2x dx dy 积分的范围限制为 0 < x < y < 1 和 0 < x + y < 1，我们可以将积分范围限制带入：∫∫2x dx dy = ...