即为4c2=9-1=8,解答c=√22,b=√a2−c2a2−c2=√22, 则椭圆方程为x24x24+y22y22=1; (2)设直线l的方程为y=kx+t,代入椭圆方程x2+2y2-4=0, 可得(1+2k2)x2+4ktx+2t2-4=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),可得: x1+x2=-4kt1+2k24kt1+2k2,x1x2=2t2−41+2k22t2−41+2k2, ...
∴半径r=|CF1|=√(−23c+c)2+(2c3)2=√53c−)2)253, 设直线l的方程为y=kx,则 d=|−23c∙k−2c3|√1+k2=√53c|−23c•k−2c3|1+k2=53c,即k2-8k+1=0. 解得k=4±√15±15. ∴直线l的方程为y=(4±√154±15)x. ...
,由此能求出点M的轨迹C的方程.(2)设满足条件的点D(0,m),设l的方程为: y=kx+ 3,(k≠0),代入椭圆方程,得 (k2+4)x2+2 3kx-1=0,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=- 2 3k k2+4, y1+y2=k(x1+x2)+2 3= 8 3 k2+4.由以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形,知 ( DA+ D...
人活段被提万需人调已人活段被提万需人调已设直线l的方程为y = kx + b,圆C的方程为(x a)² + (y b)² = r²。探究k、b、a、b、r之间的关系,
解:(1)设直线l的方程为y=kx-1,因为圆C半径为,|MN|=2,所以圆心D(0,1)到直线l的距离,即,解得k=±1,当k=1时,过D(0,1)与直线l:y=x-1垂直的直线y=-x+1与l:y=x-1交点为(1,0),所以圆Q方程为(x-1)2+y2=1;当k=-1时,过D(0,1)与直线l:y=-x-1垂直的直线y=x+1与l...
∵圆C与y=±x都相切∴圆C的半径r= 2.∵AB:kx-y+b=0与圆C相切,∴ |2k+b| k2+1= 2,即2k2+4kb+b2-=0 ④将③代入④(y2-x2)+4x(y2-x2)-2(y2-x2)=0∵y2≠x2,∴y2-x2+4x-2=0即(x-2)2-y2=2.(y≠0)当L⊥x轴时,线段AB的中点M(2± 2,0)也符合上面的方程,其...
∵直线AB:kx-y+b=0与圆C相切, ∴=,即2k2+4kb+b2-2=0. ④ 将③代入④,得(y2-x2) 2+4x(y2-x2)-2(y2-x2)=0. ∵y2≠x2,∴y2-x2+4x-2=0,即(x-2)2-y2=2(y≠0). 当l⊥x轴时,线段AB的中点M(2±,0)也符合上面的方程,其轨迹在∠AOB内. 【点睛】求轨迹方程的常用方法...
e=√3/2=c/a,∴b=a/2y=x^2-b截得的线段长2√b=a解得a=2,b=1∴M点坐标为(0,-1)设A,B,D,E横坐标分别为:m,n,p,q,设直线L方程为y=kx,代入抛物线方程消去y得:x²-kx-1=0由韦达定理可知m+n=k,mn=-1MA斜率K1=[(m²-1)-(-1)]/m=m,MB斜率K2=n∴K1*K2=mn=-1∴MA⊥MB,...
(Ⅰ)如图,∵|QP|=|QN|,∴|MQ|+|QN|=|MP|=4,故点Q的轨迹是以M、N为焦点,长轴长等于4的椭圆,所以椭圆C的方程为2 2 +y=1 4(Ⅱ)设点G(x1,y1),H(x2,y2),方程联立y=kx+m 2 2 +y=1 4由韦达定理,得x1+x2=8mk 2 1+4k,所以△GOH的重心的坐标为(8mk 3(1+4k2)),∴[8mk ...
=PF|,∴(2c)2=(3)2+(2-c)2解得c=1,a2-2.21、-|||-∴椭圆的方程为-|||-+y21(4分)-|||-2-|||-(2)由题意知直线MN的方程为y“k.-m,由2-|||-+y2=1-|||-消去y,得(2k2+1).x2+4km+2m2一2=0,-|||-ly=kx+m-|||-设M(.x1y:),N(x,y),则x.-x2=--|||-4km-...