(2)设直线l的方程为y=kx-4,A(x1,y1),B(x2,y2),则A′(-x1,y1). 由 消y整理得x2-4kx+16=0 则x1+x2=4k,x1x2=16 直线 ∴ ∴ 即 ,所以,直线A′B恒过定点(0,4). 分析:(1)根据点P(x,y),M(x,-4)以线段PM为直径的圆经过原点O,可知OP⊥OM,所以 ...
解答:解:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的方程为y-1=k(x-2)即y=kx+1-2k①∵离心率e= 2 2,∴椭圆方程可化为 x2 2b2+ y2 b2=1②将①代入②得(1+2k2)x2+4(1-2k)•kx+2(1-2k)2-2b2=0∵x1+x2= 4(2k-1)k 1+2k2=4,∴k=-1∴x1x2= 18-2b2 1+2=6- 2 3b2又 |AB|=...
解:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的方程为y-1="k(x-2)" 即y=kx+1-2k① ∵离心率e= ∴椭圆方程可化为 ② 将①代入②得(1+2k2)x2+4(1-2k)·kx +2(1-2k)2-2b2=0 ∵x1+x2= ∴k=-1 ∴x1x2= 又 ∴ 即 ∴b2="8 " ...