设数列 an 满足 a1 3a2 K (2n 1)an 2n . 1)求 an 的通项公式;相关知识点: 试题来源: 解析 解: (1)因为 +3 +⋯+( 2n-1 ) =2 n,故当 n≥2时, +3 +⋯+( -3) =2 (n-1 ) 两式相减得( 2n-1 ) =2 所以= (n ≥2) 又因题设可得 =2. 2)记 { }的前 n 项和...
当n≥2时,a1+3a2+•••+(2n-3)an-1=2(n-1)②,由②-①得:(2n-1)an=2,所以a_n=2/(2n-1),当n=1时,a1=2也符合上式,所以a_n=2/(2n-1);(2)证明:由(1)得,(2k)/(a_n)=k(2n-1),设b_n=(2k)/(a_n),则bn+1-bn=k(2n+1)-k(2n-1)=2k为常数,所以数列\((2k...
解答解:(1)数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n. n≥2时,a1+3a2+…+(2n-3)an-1=2(n-1). ∴(2n-1)an=2.∴an=22n−122n−1. 当n=1时,a1=2,上式也成立. ∴an=22n−122n−1. (2)an2n+1an2n+1=2(2n−1)(2n+1)2(2n−1)(2n+1)=12n−112n−1-12n+112n+1....
设数列{an}满足a1+3a2+…+3n-1an=,m∈N* (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn= 数列{bn}的前n项和为Sn,求证:an+1Sn> 试题答案 在线课程 答案: 练习册系列答案 学业提优检测系列答案 学习检测系列答案 学习乐园单元自主检测系列答案 学生成长册系列答案 ...
a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3 a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 两式相减可得: 3^(n-1)an=1/3 所以: an=1/3^n bn=n/an=n*3^n 用错位相减法: 令Sn=b1+b2+...+bn =1*3^1+2*3^2+...+n*3^n 3Sn= 1*3^2+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1) ...
设数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)因为a1+3a2+…+(2n-1)an=2n,故当n≥2时,a1+3a2+…+(2n-3)an-1=2(n-1).两式相减得(2n-1)an=2,所以an=(n≥2).又由题设可得a1=2,从而{an...
2 22-1解:a1+3a2+…+(2n-1)an=2n①,则:a1+3a2+…+(2n-3)an-1=2(n-1)②,所以:①-②得:(2n-1)an=2n-2n+2=2,所以:2 22-1.当n=1时,a1=2符合上式,则数列的通项公式为:2 22-1.故答案为:2 22-1直接利用递推关系求出数列的通项公式.本题考查的知识要点:利用递推关系式求出数列的...
解:数列{an}满足a1+3a2+…+(2n﹣1)an=2n. n≥2时,a1+3a2+…+(2n﹣3)an﹣1=2(n﹣1). ∴(2n﹣1)an=2.∴an= . 当n=1时,a1=2,上式也成立. ∴an= . (2) = = ﹣ . ∴数列{ }的前n项和= + . +…+ =1﹣ = . 【解析】(1)利用数列递推关系即可得出.(2) ...
a1+3a2+32a3+…+3n-1an= n 3,n∈N*.则数列{an}的通项为 ___ . 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 设出一个新数列{3n-1an},它的前n项和是 n 3,即 sn= n 3①, sn-1= n-1 3②,两式相减得: 3n-1an= 1 3,∴ an= 1 3n,经验证第一项满足通项...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)A1+3A2+3^2A3+……+3^n-1An=n/3A1+3A2+3^2A3+……+3^n-1An+3^nAn+1=(n+1)/3相减,3^nAn+1=1/3所以,An+1=1/(3^n+1)即An=1/3^n(2)Bn=n/3^nSn是明显的差比数列,用错位相减 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...