a1+3a2+5a3+…+(2n−1)an=2n. 相减得(2n−1)an=2,即, 经检验:a1=2满足, 所以; (2)证明:由(1)知, , (1)求得数列的首项,将n换为n-1,相减可得所求通项公式;(2)求得 an 2n+3= 2 (2n-1)(2n+3)= 1 2( 1 2n-1- 1 2n+3),由数列的裂项相消求和和不等式的性质,即可...
解析:本题考查数列通项公式的求解.a1+ 3a_2+3^2a_3+⋯+3^(n-1)a_n=n/3 ( ①,a1+ 3a2+32a3+… +3"-2an-1 3a_2+3^2a_3+⋯+3^(n-2)a_(n-1)=(n-1)/3(n≥2) (n≥2) ② ,①一②得 3^(n-1)a_n=n/3-(n-1)/3=1/3 (n≥2) , ∴a_n=1/(3^...
解答:解:(1)∵数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n, ∴当n≥2时,a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=n-1, ∴两式作差得3n-1an=n-(n-1)=1, ∴an= 1 3n-1 , 当n=1时,a1=1也成立. ∴an= 1 3n-1 . (2)bn=2an= 2 3n-1 ...
先把n=1代入,可得a1=1/2,再把n=2再入,可得3a2=1/2,n每增加1,多一项,且和多1/2,所以每一项都是1/2,所以3的n-1次方an=1/2,an=1/（2*3的n-1次方）.,6,刚做出来=-=不过还是谢谢,
解答解:∵数列{an}满足a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3,(n∈N*), ∴a1=3, a1+3a2+5a3+…+(2n-3)an-1=(n-2)3n+3,(n≥2), 两式相减得(2n-1)an=(2n-1)•3n, ∴an=3nan=3n. ∵a1=3满足上式, ∴an=3nan=3n, ...
a1+3a2+5a3+⋯+(2n−1)an=3n,① 当n=1时,a1=3, 当n⩾2时, a1+3a2+5a3+⋯+(2n−3)an−1=3n−1,② ①−②得:(2n−1)an=3n−3n−1=2×3n−1, 所以an=2×3n−12n−1(首相不符合通项), 故an=⎧⎪⎨⎪⎩3(n=1)2×3n−12n−1(n⩾2) 所以a3...
倒数n/an=(2a(n-1)+n-1)/3a(n-1)=2/3+(n-1)/3a(n-1)设n/an=bn,得bn=1/3b(n-1)+2/3即bn-1=1/3(b(n-1)-1所以{bn-1}为等比数列,首项b1-1=1/a1-1=-1/3所以bn-1=-1/3^nbn=1-3^nan=n/bn=n*3^n/(3^n-1)(2)即证明3/(3-1)*3^2/(3^2-1)*3...
Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n 3Sn=1*3^2+2*3^3+3*3^4+...+n*3^(n+1)Sn-3Sn=3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)-2Sn=3(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)Sn=(3/4)*(1-3^n)+(n/2)*3^(n+1)
a1+3a2+.(2n-1)an=n^2 a1+3a2+.(2n-1)an+(2n+1)a(n+1)=(n+1)^2 二式相减得 (2n+1)a(n+1)=2n+1 得a(n+1)=1 经验值a1=1^2=1,故an=1
已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an= n 2 ,则an=___. 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码: 查看正确答案 试题解析 n2 标签:已知数列满足知足a1a2 本试题来自[gg题库]本题链接:https://www.ggtiku.com/wtk/111330/3200060.html...