[解答]解:∵数列{an}满足a1+3a2+5a3+…+(2n﹣1)an=(n﹣1)3n+1+3,(n∈N*), ∴a1=3, a1+3a2+5a3+…+(2n﹣3)an﹣1=(n﹣2)3n+3,(n≥2), 两式相减得(2n﹣1)an=(2n﹣1)•3n, ∴. ∵a1=3满足上式, ∴, Sn=3+32+33+…+3n ==. 故答案为:. 三、解答题(共7小题,...
a1+3a2+5a3+…+(2n−1)an=2n. 相减得(2n−1)an=2,即, 经检验:a1=2满足, 所以; (2)证明:由(1)知, , (1)求得数列的首项,将n换为n-1,相减可得所求通项公式;(2)求得 an 2n+3= 2 (2n-1)(2n+3)= 1 2( 1 2n-1- 1 2n+3),由数列的裂项相消求和和不等式的性质,即可...
解答 解:∵数列{an}满足a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3,(n∈N*),∴a1=3,a1+3a2+5a3+…+(2n-3)an-1=(n-2)3n+3,(n≥2),两式相减得(2n-1)an=(2n-1)•3n,∴an=3nan=3n.∵a1=3满足上式,∴an=3nan=3n,Sn=3+32+33+…+3n=3(1−3n)1−33(1−3n)1−3=32...
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)×a(n-1)=(n-2)×3^(n-1)+1 ② ①-②：（2n-1)×an=(n-1)3^n -(n-2)3^(n-1)=3(n-1)3^(n-1)-(n-2)3^(n-1)=(2n-1)3^(n-1)∴an=3^(n-1)上式对n=1也成立 ∴an=3^(n-1),8,
① 当x=1时，即a1=1 当n≥2时，a1+3a2+5a3+...+(2n-3)×a(n-1)=(n-2)×3^(n-1)+1 ② ①-②：（2n-1)×an=(n-1)3^n -(n-2)3^(n-1)=3(n-1)3^(n-1)-(n-2)3^(n-1)=(2n-1)3^(n-1)∴an=3^(n-1)上式对n=1也成立 ∴an=3^(n-1)
已知数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n—1)·an=(n-1)·3n+1+3(n∈N*),则数列{an}的通项公式an= . 相关知识点: 试题来源: 解析 3n 解析:a1+3a2+5a3+…+(2n—3)·an—1+(2n—1)·an=(n-1)·3n+1+3,把n换成n-1,得a1+3a2+5a3+…+(2n—3)·an-1=(n-2)·3n+...
已知数列{an}满足a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=4n(n∈N*),则an=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=4n(n∈N*),∴当n≥2时,有a1+3a2+5a3+…+(2n-3)an-1=4(n-1)(n∈N*),两式相减得:(2n-1)an=4,即an=4/(2n-1),n≥2,又当n=1时,有a1=4也适合...
令n=1 a1=p×1p=a1=1n≥2时,a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=n (1)a1+3a2+5a3+...+(2n-3)a(n-1)=n-1 (2)(1)-(2)(2n-1)an=1an=1/(2n-1)n=1时,a1=1/(2-1)=1,同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
令n=1 a1=p×1 p=a1=1 n≥2时，a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=n (1)a1+3a2+5a3+...+(2n-3)a(n-1)=n-1 (2)(1)-(2)(2n-1)an=1 an=1/(2n-1)n=1时，a1=1/(2-1)=1，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)
an - an-1=1/n(n+1) =1/n - 1/n+1 an-1 - an-2=1/n-1 - 1/n ...a4-a3=1/4-1/5 a3-a2=1/3-1/4 a2-a1=1/2-1/3 等号两边分别累加 （an - an-1）+（an-1 - an-2）+...(a4-a3) + (a3-a2) + (a2-a1) = an -a1 = 1/2 - 1/n+1 an-1 = ...