设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求边缘概率密度fX(x)与fY(y).并判断随机变量X与Y是否相互独立.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=e -y2 ,求边缘概率密度f X (x)与f Y (y).并判断随机变量X与Y是否相互独立.相关知识点: ...
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为k(x+y),0≤y≤x≤1,f( , y)0其他①求常数k;②求X,Y的边缘概率密度fx(x),f(y);;③讨论X与Y的独立性;④计算P{X+Y≤1 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】利用f(x,y)dxdy=1可确定k,讨论X与Y的独立性相当于检验f(x,y)=fx(x)·f(y)是...
密度函数尽量不要用大写,大写一般拿来表示分布函数 fx(x)=∫(0~x) 2 dy =2x fy(y)=∫(y~1) 2 dx =2(1-y) x,y相互不独立 因为fx(x)fy(y)=4x(1-y) 不等於f(x,y) 分析总结。 密度函数尽量不要用大写大写一般拿来表示分布函数结果一 题目 设二维随机变量(x,y)的联合概率密度函数为:f...
16.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为Asin(x+y),(0xπ/(2),0yπ/(2)) ,0,其他试求:(1)常数A;(2)X与Y的边缘概率密度;(3)判断
【例7】设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)=(1+xy)/4;0. |x|1 , |y|1 ,其他证明X与Y不独立,但X与Y2独立.证明:对X,Y而言:fx(x)=1/2;0.. |x|1 ,f(y)=1/2;0. |y|1 ,其他其他因为 f(x,y)≠qf_X(x)f_Y(y) ,所以X,Y不独立而F_0(a)=P(X≤a)=0,...
例21 设二维随机变量X与Y的联合概率密度函数为x+y,0x1,0y1,f(x,y)={lo,其他.求 X,Y的相关系数PxY 相关知识点: 试题来源: 解析 +∞ +∞ 解 E(X)=∫_(-∞)^(+∞)∫_(-∞)^(+∞)xf(x,y)dxdy=∫_0^1∫_0^1x(x+y)dxdy=7/(12) E(X)= - xf(x,y)dxdy = ∞ E(X^2)=...
五、设二维随机变量 X,Y)的联合概率密度为(3-0 0≤x≤2,0≤y≤1其他求:(1)求 X,Y的边缘概率密度 fx(r),fr(y),并判断 】与 Y是否相互独立(说明原因)?(2)求 P(X+Y≤1) 相关知识点: 试题来源: 解析 五、 解答题 (1)fx(x)=[ f(x,y)dy = f(2-x)ydy =÷(2-x), 0≤x≤2 ...
【例7】 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为1+xy f(x,y)=4|x|1 , |y|1 ,0,其他证明X与Y不独立,但X与Y2独立证明:对X,Y而言:|x|1 ,fx(x)=|y|1 ,fr(y)=0,其他,0,其他.因为 f(x,y)≠qfx(x)f_Y(y) ,所以X,Y不独立.0,uD,而 Fu(u)=P{X2u}=u,0≤u1,1,u1....
这是因为随机变量X与Y的地位相同.在这里,对于每个x≥0,有随机变量Y的一个条件概率密度与之对应.随机变量X的不同的值,对应Y的不同的条件概率密度.例如:当x=0时,对应的y的条件概率密度是 ;当x=1时,对应的Y的条件概率密度是 . 在随机变量X的条件概率密度f X|Y (x|y)中,只有y,没有x.说明对于每个...
16.设二维随机变量 (X, Y) 的联合概率密度为6x2y,0x1, 0y1f(x, y)= 0, 其他(1)求X和Y各自的边缘概率密度;(2)证明X与Y相互独立. 相关知识点: 试题来源: 解析 16.解: (1) X的边缘概率密度 ∫_X(x) 为: 当0x1时, f_x(x)=∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dx=∫_0^16x^2ydy=3x^2 ...