- 两个行向量组等价的基本判定是这两个行向量组可以互相线性表示。设行向量组(A={vec{alpha}_1,vec{alpha}_2,cdots,vec{alpha}_m})和行向量组(B ={vec{eta}_1,vec{eta}_2,cdots,vec{eta}_n}),若存在系数矩阵(K_{m imes n})和(L_{n imes m}),使得(vec{alpha}_i=sum_{j = 1}...
行向量组与列向量组等价,指的是它们能够通过线性变换表示出相同的向量空间,但它们之间存在以下区别: 1. 结构不同:行向量组是由多个行向量组成的集合,而行向量是由多个元素组成的横向排列;列向量组则是由多个列向量组成的集合,列向量是由多个元素组成的纵向排列。 2. 线性组合的表现形式不同:行向量组的线性组合表...
向量组行等价,是指两个行向量组，可以相互线性表示 向量组列等价,是指两个列向量组，可以相互线性表示 两矩阵等价，是指一个矩阵可以用若干初等变换相互转换成另一个矩阵。两矩阵等价，不能得到列向量组（或者行向量组）相互等价，但可以得到结论：两个矩阵的秩相等 ...
1.矩阵等价：仅仅是在两个矩阵同型的情况下，要求了二者秩的相等，即r(A)=r(B)2.(列)向量组等...
A.因为不同型的矩阵不可能等价,所以两个向量组等价不能推出它们对应的矩阵等价。B.若矩阵A既经过初等行变换又经过初等列变换得到矩阵D,则矩阵A与矩阵D等价,但这两个矩阵的行向量组与列向量组未必等价。C.两个列向量组等价且所含向量个数相同,则它们对应的矩阵列等价,但不一定行等价。D.两个行向量组等价且所...
比方有两个矩阵Am×n和Bm×n′，这两个矩阵行数相同而列数不同（n≠n′）矩阵一定不等价向量组有...
这时，A与B等秩，等价，互表。如果B里的列向量与A里的不同，可只要它们的向量都处在一个平面里(同...
向量组等价一定矩阵等价因为向量组等价代表两个向量组张成同一个线性空间，同一个线性空间的空间维度自然...
矩阵等价⇔r(A)=r(B)A，B是同型矩阵 向量组等价⇔A,B向量组可以相互表出A，B是同型矩阵的...
向量组等价是指向量组可以相互线性表出，它们的极大无关组也将等价，秩相等；但是向量组秩相等并不充分...