均匀分布就是在所有取值点上取值概率都一样的分布函数。在python中对均匀分布抽样,可以先用下式取一个(0,1)之间的随机数,然后映射到(a,b)之间。 x=numpy.random.rand() 如果取值区间可以简单分为N段,每段的取值概率不同(有不同的权重),则可以先求出累积分布函数,将(0,1)之间的随机数映射到累积分布函数...
蒙特卡罗方法 Monte Carlo methods,或称蒙特卡罗实验 Monte Carlo experiments,是一大类计算算法的集合,依靠重复的随机抽样来获得数值结果。基本概念是利用随机性来解决理论上可能是确定性的问题。这类方法通常用于解决物理和数学问题,当面对棘手问题而束手无策时,往往它们可以大显身手。蒙特...
这个例子很好的体现了Monte Carlo(MC)方法的精神:利用随机分布的特性,大数次抽样得到准确的估计。换句话说,就是我猜,我猜地又多又均匀就基本上成功了! 二、估计定积分的值 微积分里我们学到,定积分(也就是曲线下的面积)可以想象成很多等宽小矩形加起来的面积之和,如下图所示, I=∫abdxf(x)=∑i=1Nf(xi)...
蒙特卡罗方法(MC) 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法: 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支, 它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法 由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟 实际物理过程,故解...
蒙特卡洛方法通常需要大量的随机抽样,计算成本较高。随机性导致了结果的不确定性,需要进行大量的实验才能得到可靠的结果。蒙特卡洛方法在高维问题和高精度要求下计算效率低下,需要借助其他数值方法进行辅助。 4. 个人观点和理解 个人认为蒙特卡洛方法是一种非常强大的数值计算方法,能够解决复杂问题和高维问题。它的随机性...
马尔可夫链蒙特卡罗法(Markov Chain Monte Carlo,MCMC) 称为统计模拟方法(statistical simulation method),是通过从概率模型的随机抽样进行近似数值计算的方法马尔可夫链蒙特卡罗法(Markov ChainMonteCarlo...样本的序列,之后使用该平稳分布的样本进行近似数值计算马尔可夫链蒙特卡罗法被应用于概率分布的估计、定积分的近似...
一、蒙特卡洛方法 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法。当所求解的问题是某种事件出现的概率,或某随机变量的期望值时,可以通过某种“试验”方法求解。 简单说,蒙特卡洛是利用随机试验求解问题的方法。 二、π值的计算 构造一个单位正方形和一个单位圆的1/4,往整个区域内随机投入点,根据点到原点...
Monte Carlo本质上是一种统计学方法,这类方法通过随机抽样,根据随机事件出现的频率来估算随机变量的特征 大家小时候都学过撒豆子估算不规则图形的面积,使用一个规则图形包裹不规则图形,然后将一定数量的豆子均匀的洒向这个图形,通过计算不规则图形中豆子比例和规则形状的面积,即可以估算出不规则形状的面积。随着计算机技...
蒙特卡洛方法(Monte Carlo Method) 指的是一类使用随机变量解决概率问题的方法。比较常见的是计算积分、计算概率、计算期望等问题。 03 PART 题目分析 本算法利用伪蒙特卡洛完成。 (CPP代码如下) 1#include<cmath>2#include<cstdio>3#include<vector>4#include<cassert>5#include<omp.h>6const int UP=100; ...