蒙特卡洛采样方法(Monte Carlo Simulation),又称“随机抽样方法”,和一般数值计算方法有本质区别的计算方法,是一种近似推断的方法,属于试验数学的分支,利用随机数进行统计试验,以求得统计特征,比如通过采样大量粒子的方法来求解期望、均值、面积、积分等问题。 本文介绍直接采样、接受拒绝采样与重要性采样三种蒙特卡洛采样方...
蒙特卡洛法(Monte Carlo method)也叫统计模拟法(statistical simulation method),是通过从概率模型的随机抽样进行近似数值计算的方法。 随机抽样 蒙特卡洛法要解决的问题是,假设概率分布的定义已知,通过抽样获得概率分布的随机样本,并通过得到的随机样本对概率分布的特征进行分析。比如,从样本得到经验分布,从而估计总体分布;...
蒙特卡罗方法 Monte Carlo methods,或称蒙特卡罗实验 Monte Carlo experiments,是一大类计算算法的集合,依靠重复的随机抽样来获得数值结果。基本概念是利用随机性来解决理论上可能是确定性的问题。这类方法通常用于解决物理和数学问题,当面对棘手问题而束手无策时,往往它们可以大显身手。蒙特...
强化学习 蒙特卡洛采样 第一次 每一次 蒙特卡洛抽样法 本文分以下几个部分“【关于蒙特卡洛方法的理解】”、“【无意识统计学家定律】”、“【蒙特卡洛(Monte Carlo)法求定积分】”、“【蒙特卡洛采样】”来进行展开,总共阅读时间大约15分钟。 【关于蒙特卡洛方法的理解】...
随机模拟的核心就是对一个分布进行抽样(Sampling)。 Monte Carlo 方法有这些 产生独立样本 基本方法:概率积分变换(第一部分已讲) 接受—拒绝(舍选)采样 重要性采样 产生相关样本: Markov Chain Monte Carlo Metropolis-Hastings算法 Gibbs Sampler 直接采样 ...
蒙特卡罗分析法(Monte Carlo method),又称为统计模拟法,是一种采用随机抽样(Random Sampling)统计来估算结果的计算方法。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量,一般需要大量的样本数据,因此在没有计算机的时代并没有受到重视。 第二次世界大战时期,美国曼哈顿原子弹计划的主要科学家之一,匈牙利美藉数学家...
抽样方法在蒙特卡洛方法中，我们目标是在未知概率密度函数的情况下，生成符合该分布的样本。这涉及到两种主要策略：Naive Method和取舍算法（Acceptance-Rejection Method）。Naive Method通过在(0,1)范围内随机采样，然后根据特定规则筛选出有效样本，适用于问题简单的情况。这种方法基于大数定理，样本越多，结果...
蒙特卡罗抽样 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为基础的数值计算方法。它的核心思想就是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决一些复杂的计算问题。 当所求解问题可以转化为某种随机分布的特征数(比如随机事件出现的概率,或者随机变量的...
Markov chain Monte Carlo 。如果不利用任何技巧地来抽样，采样的次数怎样确定，我仅从一个物理体系来...