解:直线y=kx+b与y=lnx+2的切点为(x1,y1),与y=ex的切点为(x2,y2),由y=lnx+2的导数为y′=,y=ex的导数为y′=ex,可得k=ex2==,消去x2,可得(1+lnx1)(1-)=0,则x1=或1,则切点为(,1)或(1,2),得k=e或1,则切线为y=ex或y=x+1,可得b=0或1.故选:C.设直线y=kx+b与y=lnx+2的切...
[答案][解析]试题分析:对函数y=lnx+2求导得,对求导得,设直线y=kx+b与曲线y=lnx+2相切于点P_1(x_1y_1),与曲线相切于点,则,由点P_1(x_1y_1)在切线上得,由点在切线上得y=ln(x_2+1)=1/(x_2+1)(x-x_3),这两条直线表示同一条直线,所以,解得.[考点]导数的几何意义[名师点睛]函数f ...
设直线$y=kx+b$与曲线$y=lnx+2$的切点为$\left ( {{x}_{1},ln{x}_{1}+2} \right )$,与曲线$y=ln\left ( {x+1} \right )$的切点为$\left ( {{x}_{2},ln\left ( {{x}_{2}+1} \right )} \right )$切线的斜率等于切点处的导数值.对于直线$y=kx+b$与曲线$y=lnx+2$...
【解析】直线y=kx+b与 y=lnx+2 的切点为 (x_1,y_1)与 y=e^x 的切点为 (x_2,y_2)由 y=lnx+2 的导数为 y'=1/x , y=e^x 的导数为 y'=e^x可得 k=e^(x_2)=1/(x_1)=(e^(x_2)-lnx_1-2)/(x_2-x_1) ,消去2,可得2-1(1+lnx_1)(1-1/(x_1))=0 ,则 x_1=...
对于直线y=kx+b与曲线y=lnx+2可通过点斜式重新表示直线:y'= 1 x,则斜率k= 1 (x_1),直线方程为:y= 1 (x_1)x+ ( (lnx_1+1) )对于直线y=kx+b与曲线y=ln ( (x+1) )可通过点斜式重新表示直线方程:y'= 1 (x+1),则斜率k= 1 (x_2+1),直线方程为:y= 1 (x_2+1)x+ ( ...
(x+1)的切点分别为(x1,kx1+b)、(x2,kx2+b);由导数的几何意义可得k=11=12+1,得x1=x2+1再由切点也在各自的曲线上,可得kxi+b=In x1+2kx2tb=ln (x2+1)联立上述式子解得k=212=-X2;从而kx1+b=lnx1+2得出b=1﹣ln2.【点评】本题考查了导数的几何意义,体现了方程思想,对学生综合计算能...
解析 答案:1-ln2. 解析:设y=kx+b与y=lnx+2和y=ln(x+1)的切点分别为(x1,kx1+b)、(x2,kx2+b); 由导数的几何意义可得k=,得x1=x2+1 再由切点也在各自的曲线上,可得 联立上述式子解得; 从而kx1+b=lnx1+2得出b=1-ln2.反馈 收藏 ...
[解答] 解:设直线y=kx+b与曲线y=lnx+2和y=ln(x+1)的切点横坐标分别为X_1,X_2, 对函数y=lnx+2求导,得y^2=1/x;对函数y=ln(x+1)求导,得y^2=1/(x4^2). 由导数的几何意义可得R=1/(x_1)=1/(x_2+1)①,∴X_1=X_2+1+1, 再由切点既在切线上也在各自的曲线上,可得 ②代入...
_2 时, 1/(x_2+1)=k 可得曲线 y=lnx+2 的切线方程为 y=1/(x1)x+lnx1+1 曲线 y=ln(x+1) 的切线为 1 x2 , y=1/(x2+1)x+ln(x2+1)-(x2)/(x2+1) x2+1 由题意可知 k=1/(x1)=1/(x2+1) b=lnx1+1=ln(x2+1)-(x2)/(x2+) 1 解得 \(x_1=-1/2x_2=-1...
对函数y=ln(x+1)求导得:y'=\frac{1}{x+1} ,假设切线与y=ln(x+1)切点为Q(x_2,y_2),则斜率为\frac{1}{x_2+1} y_1=lnx_1+2,y_2=ln(x_2+1)∵点P,Q都在这条切线上∴y-(lnx_1+2)=\frac{1}{x_1}(x-x_1) =\frac{1}{x_1} x-y-1+lnx_2+2=\frac{1}{x_1}...