解析 解:∵y=lnx∴y′=1/x当x=1时,y′=1/1=1∴曲线y=lnx上点(1,0)处的切线的斜率是1∵法线与切线相互垂直∴曲线y=lnx上点(1,0)处的法线的斜率是-1用点斜式方程得,曲线y=lnx上点(1,0)处的法线方程是y-0=-1(x-1)→x+y-1=0
【解析】直线x+y=1的斜率为-1,则所求直线的斜率为1设切点坐标为 (x_0,lnx_0) ,由y=lnx,得y'|_(x=a_0)=1/(x_0)由 1/(x_0)=1 ,得 x_0=1 ,∴ln1=0 .则切点为(1,0)∴.曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为y=-1 【利用导数研究曲线上某点切线方程】 若已知曲线过点P的切线...
∵y=lnx,∴, 由,得x=1. 当x=1时,y=ln1=0,即切点坐标为P(1,0), 则点(1,0)到直线的距离就是线y=lnx上的点到直线y=x 1的最短距离, ∴点(1,0)到直线的距离为:d==, ∴曲线y=lnx上的点到直线l:y=x 1的距离的最小值为. 故选:A.结果...
知识模块:微积分 解析:与直线x+y=1垂直的直线族为y=x+c,其中c是任意常数,又因y=lnx上点(x0,y0)=(x0,lnx0)(x0>0)处的切线方程是y=lnx0++lnx0一1,从而,切线与x+y=1垂直的充分必要条件是=1 → x0=1,即该切线为y=x一1. 知识模块:微积分 ...
正确答案:y=x一1 解析:由题干可知,所求切线的斜率为1。由y’=(lnx)’==1,得x=1,则切点为(1,0),故所求的切线方程为y—0=1.(x一1),即y=x一1。 知识模块:一元函数微分学 解析:由题干可知,所求切线的斜率为1。由y’=(lnx)’==1,得x=1,则切点为(1,0),故所求的切线方程为y—0=1.(x...
由题知,曲线方程为y=lnx,直线方程为x+y=1 可知直线方程斜率为-1,设所求切线方程为k 则有-1⋅ k=-1,解得k=1 令y'= 1 x=1,解得x=1 将x=1代入曲线方程y=lnx,解得y=0 则所求切线方程为y-0=1* ( (x-1) ),即y=x-1 综上所述,答案选择:B结果...
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___. 答案 由y′=(lnx)′=1x=1,得x=1,可见切点为(1,0),于是所求的切线方程为y−0=1⋅(x−1),即y=x−1.故答案为:y=x−1 由题目条件可知道,切线斜率为1,也就是切点处导数为1,这样能确定切点坐标,再利用点斜式即可. 结果二 题目 曲线y=...
y′=(lnx)′= 1 x=1,得x=1,可见切点为(1,0),于是所求的切线方程为y-0=1•(x-1),即 y=x-1.故答案为:y=x-1 由题目条件可知道,切线斜率为1,也就是切点处导数为1,这样能确定切点坐标,再利用点斜式即可. 本题考点:平面曲线的切线方程和法线方程的求法. 考点点评:本题考查的是曲线切线的求法...
根据斜率为1,可以得出1=y'=1/x,求得x=1,就是说切点是在(1,0)点.然后切线经过(1,0)点,求得b=-1,所以切线方程是y=x-1. 回答你的补充:不知道你的x=-1是用来干什么的?形式上后面两个是切线方程.结果一 题目 切线方程是怎么算的?曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为.y'就是斜率K吗?y'...
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程是 y=lnx y'=1/x 与直线x+y=1垂直的切线的斜率k=1.即y'=1/x=1 x=1.代入y=lnx=0 即切点是:(1,0)那么切线方程是:y=1*(x-1)=x-1