若正数x、y满足x 4y−xy=0,则4x y的最大值为( ). A. 25 B. 49 C. 12 D. 47 相关知识点: 试题来源: 解析B ∵正数x、y满足x+4y−xy=0, ∴ 0">y=xx−4>0,解得4">x>4. ∴4x+y=4x+xx−4=4x+1+4x−4=4x−4+4x−4+5⩽42√(x−4)⋅4x−4+5=...
D解析:D[分析]已知等式变形为,然后用“1”的代换求出的最小值即可得.[详解]∵x,y均为正数,x+4y-xy=0,∴,∴,当且仅当(4y)/x=x/y,即时等号成立,∴,所求最大值为.故选:D.[点睛]易错点睛:利用基本不等式求最值时,要注意其必须满足的三个条件:(1)“一正二定三相等”“一正”就是各...
解析 B解:∵正数x、y满足x+4y-xy=0,∴y=>0,解得x>4,∴===≤=4-9,当且仅当x-4=时等号成立,∴的最大值为4-9.故选:B.由已知可求y=>0,解得x>4,将所求转化后利用基本关系式即可计算得解其最大值.本题主要考查了基本不等式的应用,考查了计算能力和转化思想,属于基础题. ...
解析:因为x+4y-xy=0,化简可得x+4y=xy,左右两边同时除以xy得+=1, 求的最大值,即求=+的最小值,所以(+)×1=(+)×(+) =+++≥2++=3,当且仅当=,即x=6,y=3时取等号, 所以的最大值为. 题型:利用基本不等式求最值 难度:B 核心素养:数学运算反馈...
解析 9【分析】将条件化为4/x+1/y=1,再利用基本不等式可求解.【详解】由x+4y-xy=0可得4/x+1/y=1,∵x0,y0,∴x+y=(x+y)(4/x+1/y)-(4y)/x+x/y+5≥2√((4y)/x)⋅x/y+5=9,当且仅当(4y)/x=x/y时等号成立,所以x+y的最小值为9. ...
[答案]A[答案]A[解析][分析]将x+4y=xy,转化为4-|||-1-|||-+-|||-二-|||-1-|||-X-|||-y,再由x+y=(x+y)(4-|||-1-|||-+-|||-X-|||-y)展开后利用基本不等式可求出x+y的最小值.[详解]∵x>0,y>0,x+4y=xy,∴4-|||-1-|||-+-|||-二-|||-1-|||...
解析 A 解:因为正数x,y满足x+4y-xy=0,所以x+4y=xy即=1,x+y=(x+y)()=5+≥5+4=9,当且仅当且=1,即y=3,x=6时取等号,此时x+y取得最小值9,则的最大值为.故选:A.利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质,属于基础题...
题目若正数x、y满足x+4y﹣xy=0,则的最大值为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:∵正数x、y满足x+4y﹣xy=0, ∴y=>0,解得x>4, ∴===≤=,当且仅当x﹣4=时等号成立, ∴的最大值为. 故选:B.反馈 收藏 ...
B∵正数x、y满足x+4y−xy=0,∴ y=xx−4>0,解得x>4.∴4x+y=4x+xx−4=4x+1+4x−4=4x−4+4x−4+5⩽42√(x−4)⋅4x−4+5=49,当且仅当x−4=4x−4时等号成立,∴4x+y的最大值为49.故选:B.相关推荐 1若正数x、y满足x+4y−xy=0,则4x+y的最大值为( ).A....
因为正数x,y满足x+4y-xy=0,所以x+4y=xy即1/y+4/x=1,x+y=(x+y)(1/y+4/x)=5+x/y+(4y)/x≥5+4=9,当且仅当x/y=(4y)/x且1/y+4/x=1,即y=3,x=6时取等号,此时x+y取得最小值9,则3/(x+y)的最大值为1/3.故选:A.结果...