解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc, ∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2① ∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc; 又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 =3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2 =3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2② ①代入②,得=3×9-(a+b+c)
=3(a2+b2+c2)﹣(a+b+c)2② ①代入②,得=3×9﹣(a+b+c)2=27﹣(a+b+c)2, ∵(a+b+c)2≥0, ∴其值最小为0, 故原式最大值为27. 故选A. 点评:本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab. 结果一 题目 若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是__...
解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc,∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2①∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc;又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2②①代入②,得=3×9-(a+b+c)2...
若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( ) A.27 B.18 C.15 D.12 试题答案 在线课程 A 【解析】 试题分析:根据不等式的基本性质判断. 【解析】 ∵a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc, ∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣(a+b+c)2① ...
A 试题分析：根据不等式的基本性质判断．解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2① ∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2 =3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2...
解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc, ∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2① ∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc; 又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 =3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2 =3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2② ...
1若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是___ 2若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值为___. 3若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值为 . 4若实数a、b、...
分析:根据不等式的基本性质判断.解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc,∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2①∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc;又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2②①...
若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( ) A. 27 B. 18 C. 15 D. 12 试题答案 在线课程 练习册系列答案 高分密码培优必练系列答案 本真语文踩点夺分系列答案 启东中学中考总复习系列答案 中学英才教程系列答案 ...
计算:若a2+2ab+3b2−8a+24=0,则1a+1b的值是多少?若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2的最大值是多少? 答案 (1)-\frac{1}{3}.(2)27.(1)本题考察的是配方,将原式进行变形:3\left( {{b}^{2}}+\frac{2}{3}ab+\frac{1}{9}{{a}^{2}} \...