(3分)若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( ) A. 27 B. 18 C. 15 D. 12 答案 [解答]解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc,∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣(a+b+c)2①∵(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2...
[解答]解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2?2ab?2ac?2bc, ∴?2ab?2ac?2bc=a2+b2+c2?(a+b+c)2① ∵(a?b)2+(b?c)2+(c?a)2=2a2+2b2+2c2?2ab?2ac?2bc; 又(a?b)2+(b?c)2+(c?a)2 =3a2+3b2+3c2?(a+b+c)2 =3(a2+b2+c2)?(a+b+c)2② ①代入②,得3(a2+b2...
题目】 若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式 (a-b)2+(b-e)2+(c-a3的最大值是( 4.27 B.18 C.15
1已知an,则下列不等式中成立的是( )2、若a<0,则下列不等式不成立的是( )3、若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是( )4、若a>b,则下列式子正确的是( )5、如果a>b,下列各式中不正确的是( )A、a+3>b+3B、2a>2bC、-b>-aD、b-a>0 反馈 收藏 ...
解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc,∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2①∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc;又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2②①代入②,得=3×9-(a+b+c)2...
若实数a,b,c满足a2+b2+c2+2abc=1,求证:a2+b21+a2b2−−−−−√+b2+c1+b2c2−−−−−√+c2a21+c2a2−−−−−√≤3 答案 证明:把条件等式看作c的一元二次方程,得c2+2ab×c+(a2+b2−1)=0因为c∈R,所以,用判别式△=(2ab)2−4(a2+b2−1)≥0,即1+a2...
若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是 A. 27 B. 18; C. 15; D. 12. 答案 (A)∵ (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2=3(a2+b2+c2)-(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)=27-(a+b+c)2≤27.相关...
题目题型:选答,填空 难度:★★★3.6万热度 若实数a、b、c满足a2+b2+c2+4≤ab+3b+2c,则200a+9b+c=. 温馨提示:仔细审题,不要疏忽大意,避免做错题目! 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错 TAGS 实数ABC满足知足A2B2C2200关键词试题汇总大全 本题目...
解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc, ∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2① ∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc; 又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 =3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2 =3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2② ...
解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc, ∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2① ∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc; 又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 =3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2 =3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2② ...