=3(a2+b2+c2)﹣(a+b+c)2② ①代入②,得=3×9﹣(a+b+c)2=27﹣(a+b+c)2, ∵(a+b+c)2≥0, ∴其值最小为0, 故原式最大值为27. 故选A. 点评:本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab. 结果一 题目 若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值...
解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc,∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2①∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc;又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2②①代入②,得=3×9-(a+b+c)2...
=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2② ①代入②,得=3×9-(a+b+c)2=27-(a+b+c)2, ∵(a+b+c)2≥0, ∴其值最小为0, 故原式最大值为27. 故选A. 点评:本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab. 练习册系列答案 西城学科专项测试系列答案 小考必做系列答案 ...
若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( ) A.27 B.18 C.15 D.12 试题答案 在线课程 A 【解析】 试题分析:根据不等式的基本性质判断. 【解析】 ∵a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc, ∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣(a+b+c)2① ...
试题分析：根据不等式的基本性质判断．解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2① ∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2 =3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2 =...
1若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是___ 2若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值为___. 3若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值为 . 4若实数a、b、...
16、若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是( )A、27B、18C、15D、12 答案 分析:根据不等式的基本性质判断.解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc,∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2①∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2...
若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( ) A. 27 B. 18 C. 15 D. 12 试题答案 在线课程 练习册系列答案 高分密码培优必练系列答案 本真语文踩点夺分系列答案 启东中学中考总复习系列答案 中学英才教程系列答案 ...
解答解:(1)∵a,b,c均大于0,由余弦定理可得:cosC=a2+b2−c22aba2+b2−c22ab, ∴当c2>a2+b2时,cosC<0,结合C∈(0,π),可解得π>C>π2π2,△ABC是钝角三角形; 当c2<a2+b2时,cosC>0,结合C∈(0,π),可解得0<C<π2π2,△ABC是锐角三角形; ...