解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc, ∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣(a+b+c)2① ∵(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc; 又(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2 =3a2+3b2+3c2﹣(a+b+c)2 =3(a2+b2+c2)﹣(a+b+c)2② ①代入②,得=3×...
解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc,∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2①∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc;又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2②①代入②,得=3×9-(a+b+c)2=27-...
=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2② ①代入②,得=3×9-(a+b+c)2=27-(a+b+c)2, ∵(a+b+c)2≥0, ∴其值最小为0, 故原式最大值为27. 故选A. 点评:本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab. 练习册系列答案 全优方案夯实与提高系列答案
精英家教网>初中数学>题目详情 若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( ) A. 27 B. 18 C. 15 D. 12 试题答案 在线课程 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 专项复习训练系列答案 初中语文教与学阅读系列答案 ...
若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( ) A.27 B.18 C.15 D.12lake1001 采纳率:50% 等级:12 已帮助:5723人 私信TA向TA提问 1个回答 满意答案 口袋老师大白兔 来自: 口袋老师2015.09.04 口袋老师大白兔 口袋老师 已帮助:1738万人 已回答:103万条 来自:阳光兔...
若实数a,b,c满足a2+b2+c2+2abc=1,求证:a2+b21+a2b2−−−−−√+b2+c1+b2c2−−−−−√+c2a21+c2a2−−−−−√≤3 答案 证明:把条件等式看作c的一元二次方程,得c2+2ab×c+(a2+b2−1)=0因为c∈R,所以,用判别式△=(2ab)2−4(a2+b2−1)≥0,即1+a2...
AB2=AD2+BD2-2AD•BDcos∠ADB,∵∠ADC+∠BDC=π,AD=BD,∴AC2+AB2=2BD2+2CD2,∴AC2+AB2= 1 2BC2+ 9 2BC2=5BC2,∴b2+c2=5a2,∵ a2 cosA=λbc,∴λ= 2a2 b2+c2-a2= 2a2 5a2-a2= 1 2.故答案为: 1 2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
6分又由(a+b+c)2=a2+b2+c2,得ab+bc+ca=0 8分但abc≥0,知ab+bc+ca0,矛盾 9分故:a+b1. 10分 反馈 收藏
若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( ) A.27 B.18 C.15 D.12 试题答案 在线课程 A 【解析】 试题分析:根据不等式的基本性质判断. 【解析】 ∵a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc, ∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣(a+b+c)2① ...
解答解:(1)∵a,b,c均大于0,由余弦定理可得:cosC=a2+b2−c22aba2+b2−c22ab, ∴当c2>a2+b2时,cosC<0,结合C∈(0,π),可解得π>C>π2π2,△ABC是钝角三角形; 当c2<a2+b2时,cosC>0,结合C∈(0,π),可解得0<C<π2π2,△ABC是锐角三角形; ...