解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc, ∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣(a+b+c)2① ∵(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc; 又(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2 =3a2+3b2+3c2﹣(a+b+c)2 =3(a2+b2+c2)﹣(a+b+c)2② ①代入②,得=3×...
又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2②①代入②,得3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2=3×9-(a+b+c)2=27-(a+b+c)2,∵(a+b+c)2≥0,∴其值最小为0,故原式最大值为27.故选A.反馈 收藏 ...
若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是( A ) A. 27 B. 18 C. 15 D. 12 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [解析]利用抛物线与x轴的交点个数可对①进行判断;利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),则可对②进行判断;由对...
题目】 若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式 (a-b)2+(b-e)2+(c-a3的最大值是( 4.27 B.18 C.15
解答:解:∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc,∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2①∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc;又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2②①代入②,得=3×9-(a+b+c)2=...
=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2② ①代入②,得=3×9-(a+b+c)2=27-(a+b+c)2, ∵(a+b+c)2≥0, ∴其值最小为0, 故原式最大值为27. 故选A. 点评:本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab. 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 专项复习训练系列答案 ...
=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2② ①代入②,得=3×9-(a+b+c)2=27-(a+b+c)2, ∵(a+b+c)2≥0, ∴其值最小为0, 故原式最大值为27. 故选A. 点评:本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab. 练习册系列答案 夺冠金卷考点梳理全优卷系列答案 ...
1已知an,则下列不等式中成立的是( )2、若a<0,则下列不等式不成立的是( )3、若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是( )4、若a>b,则下列式子正确的是( )5、如果a>b,下列各式中不正确的是( )A、a+3>b+3B、2a>2bC、-b>-aD、b-a>0 反馈 收藏 ...
若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值是( ) A. 27 B. 18 C. 15 D. 12 试题答案 在线课程 练习册系列答案 名校秘题小学霸系列答案 孟建平小学毕业考试卷系列答案 层层递进系列答案 典元教辅冲刺金牌小升初押题卷系列答案 ...
∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc,∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2①∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc;又(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)... 根据不等式的基本性质判断. 本题考点:不等式的性质....