[解答]解:由y=x3⇒y'=3x2,设曲线y=x3上任意一点(x,x3)处的切线方程为y﹣x3=3x2(x﹣x),(1,0)代入方程得x=0或 ①当x=0时,切线方程为y=0,此直线是y=x3的切线,故仅有一解,由△=0,解得a=﹣ ②当时,切线方程为,由, ∴a=﹣1或a=. 故选A [分析]已知点(1,0)不在曲线y=x3上,容易求...
解析 答案:-或1 解析:设过(1,0)的直线与y=x3相切于点(x,x),所以切线方程为y-x=3x(x-x), 即y=3xx-2x,又(1,0)在切线上,则x=0或x=, 当x=0时,由y=0与y=ax2+x-9相切可得a=-,当x=时,由y=x-与y=ax2+x-9相切可得a=1.
解:设过点(1,0)的直线与曲线y=x3相切于点(x0,),所以切线方程为y-=3(x-x0),即y=3x-2.又(1,0)在切线上,则x0=0或x0=,当x0=0时,由y=0与y=ax2+x-9相切可得Δ=()2-4a(-9)=0,解得a=-,同理,当x0=时,由y=x-与y=ax2+x-9相切可得a=-1,所以选A.【方法技巧】导数几何意义的...
由y=x3?y'=3x2,设曲线y=x3上任意一点(x0,x03)处的切线方程为y-x03=3x02(x-x0),(1,0)代入方程得x0=0或x0= 3 2 ①当x0=0时,切线方程为y=0,此直线是y=x3的切线,故ax2+ 15 4 x-9=0仅有一解,由△=0,解得a=- 25 64 ②当x0= ...
【答案】分析:已知点(1,0)不知曲线y=x3上,容易求出过点(1,0)的直线与曲线y=x3相切的切点的坐标,进而求出切线所在的方程;再利用切线与y=ax2+x-9相切,只有一个公共点,两个方程联系,得到二元一次方程,利用判别式为0,解出a的值.解答:解:由y=x3⇒y'=3x2,设曲线y=x3上任意一点(x,x3)处的切线...
A 解析 设过点(1,0)的直线与曲线y=x3相切于点(x,x), 则切线方程为y-x=3x(x-x),即 y=3xx-2x. 又点(1,0)在切线上,代入以上方程得x=0或x=. 当x=0时,直线方程为y=0. 由y=0与y=ax2+x-9相切可得 a=-. 当x=时,直线方程为y=x-. 由y=x-与y=ax2+x-9相切可得a=-1. 答案A反馈...
解:设过点(1,0)的直线与曲线y=x3相切于点(x,),所以切线方程为y-=3(x-x), 即y=3x-2. 又(1,0)在切线上,则x=0或x=, 当x=0时,由y=0与y=ax2+x-9相切可得Δ=()24、 解得a=-, 同理,当x=时,由y=x-与y=ax2+x-9相切可得a=-1,所以选A.反馈...
x0= 3 2时,切线方程为 y= 27 4x- 27 4,由 y=ax2+ 15 4x-9 y= 27 4x- 27 4 ⇒ax2-3x- 9 4=0, △=32-4a(- 9 4)=0⇒a=-1∴ a=- 25 64或a=-1.故答案为:- 25 64或-1 已知点(1,0)不知曲线y=x3上,容易求出过点(1,0)的直线与曲线y=x3相切的切点的坐标,进而求出切线...
解：设直线与Y=X3的切点为（X，X3），由两曲线导数相等得3X2=2aX+15/4。X3/(X-1)=3X2联立两式解得a=1
a=-1. 过程如下:解:设直线方程为y=kx+b,把点(1,0)代入得,y=kx-k,设直线与曲线y=x^3的交点为(x1,y1),直线与曲线y=ax^2+4x-4的交点为(x2,y2)由y=x^3,y=kx-k,把点(x1,y1)代入得，x1^3=kx1-k···(1式)由 y'=3x^2，把(x1,y1)代入得，k=3x1^2···(2式)...