∵方程的两个根互为相反数, ∴m+1+2m-4=0, ∴m=1.将m=1代入m+1与2m-4中,可得一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是2与-2. 又∵x=±√(b/a), ∴b/a=4. 故答案为4. 阅读题目信息,易得a≠0,首先利用直接开平方法求得方程ax2=b的根为x=±√(b/a); 分析可得该方程的两...
(2)若关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+1=0与x2-(n+2)x+2n=0(m,n均为整数)都是“快乐方程”,且其“快乐数”互为“乐呵数”,求n的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 -1 (1)方程:x2-4x+3=0的“快乐数F(1,-4,3)= (4*3*1-(-4)^2)/(4* 1)=-1,x2-(2m-3)x+m2-4m-...
解答:解:(1)将方程整理得:4x2+4(n-1)x+n2=0, ∵方程有两个非零不等实数根, ∴△=[4(n-1)]2-4×4n2>0且n2≠0, 解得n< 1 2 ,且n≠0 ∴n的取值范围是n< 1 2 ,且n≠0; (2)∵x1,x2是关于x的一元二次方程4x2+4(n-1)x+n2=0的两个实数根, ...
【题目】定义:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2(x1<x2),分别以x1,x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1,x2),则称点M为该一元二次方程的衍生点. (1)若方程为x2-2x=0,写出该方程的衍生点M的坐标. (2)若关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0(m<0)的衍生点为M...
阅读下列材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=-ba,x1•x2=ca.解决下列问题:已知:a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax2+bx+
∴关于x的一元二次方程ax2=b(ab>0)的两根分别为2或﹣2,∴x2==4,∴=2﹣3×=2﹣3×4=﹣10.故答案是:﹣10.【点睛】考查了解一元二次方程﹣直接开平方法:形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程....
若x1为负,则a>0,c<0;故答案为:=,>,<.(2)由(1)可得:设方程ax2+bx+c=0的另一根为x1,∴2x1=c/a,∴方程ax2+bx+c=0的另一个实数根为:c/(2a). (1)由关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2,根据方程解的知识,可得4a+2b+c=0,然后设方程ax2+bx+c=0的另一根...
③若点(p,q)在反比例函数y=的图象上,则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程; 试题答案 在线课程 【答案】②③ 【解析】①解方程x2-x-2=0得:x1=2,x2=-1, ∴方程x2-x-2=0不是倍根方程,故①错误; ②∵(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,且x1=2,x2=- ...
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,那么由根与系数的关系得:x1+x2=- b a ,x1x2= c a .∵ b a =-(x1+x2) c a =x1x2,∴ax2+bx+c=a(x2+ b a x+ c a )=a[x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2).于是,二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=...
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,下列说法:①方程x2-2x-8=0是倍根方程;②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,