若关于x的一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)中,有a-b c=0,则该方程必有一根是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
阅读材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根均为整数,则称方程为“快乐方程”.通过计算发现,任何一个“快乐方程”的判别式Δ=b2-4ac一定为完全平方数.现规定F(a,b,c)=(4ac-b^2)/(4a)为该“快乐方程”的“快乐数“.例如“快乐方程”x2-3x-4=0,的两根均为整数,其“快乐数”F(...
阅读材料材料1:若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠ 0)的两个实数根为x_1,x_2,则x_1+x_2=-,x_1⋅ x_2=.材料2:已知方程x^2-x
若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠ 0)的系数满足a+b+c=0,则下列说法正确的是( )A.方程有一个根是1B.方程有一个根是-1C.方程有两个不相
为负,则a>0,c<0;故答案为:=,>,<.(2)由(1)可得:设方程ax2+bx+c=0的另一根为x1,∴2x1=,∴方程ax2+bx+c=0的另一个实数根为:. (1)由关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2,根据方程解的知识,可得4a+2b+c=0,然后设方程ax2+bx+c=0的另一根为x1,由根与系数的...
阅读下列材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1、x2,则x1+x2=- b a ,x1x2= c a . 解决下面问题:已知关于x的一元二次方程(2x+n)2=4x有两个非零不等实数根x1、x2,设m= 1 x1 + 1 x2 . (1)求n的取值范围; ...
【题目】阅读材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)的根均为整数,称该方程为“快乐方程”,我们发现任何一个“快乐方程”的判别式△=b2-4ac一定为完全平方数规定F(a,b,c)=4ac-62为该“快乐方4a程”的“快乐数”,若有另一个“快乐方程”px2+q+r=0(p≠0,(p、q、r...
∵x_1=3x_2 ∴关于x的方程(x-3)(mx+n)=0是3倍根方程,故③正确∵ax^2+bx+c=0(a≠q0) 是3倍根方程,∴设一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠q0) 的两个根为t,3t∴原方程可以写为a(x-t)(x-3t)=0∴b=-4at ,c=3at2,∴3b^2=48a^2t^2 ,16ac=48a2t2∴3b^2-16ac=0 ,故④...
【解析】【答案】 A 【解析】 把x=2019代入方程ax2+bx+c=0得20192a+2019b+c=0, 所以1c+1 b+a=0, 201922019 所以1为方程cy2+by+a=0(ac≠0)一根。 2019 故选:A。【一元二次方程的解】使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根.【关于一元二...
阅读材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)的根均为整数,称该方程为“快乐方程”,我们发现任何一个“快乐方程”的判别式△=b2-4ac