阅读材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)的根均为整数,称该方程为“快乐方程”,我们发现任何一个“快乐方程”的判别式△=b2-4ac
已知关于x的一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0):①若方程的两个根为-3和1,则2b 3c=0;②若a 2c=0,则方程必有两个不相等的实数根;③无论b=2a c或
x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x2+px+q -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29则方程x2+px+q=0的正数解x为 (精确到0.1). 发布:2024/12/15 8:0:1组卷:8引用:0难度:0.7 解析 3.已知m是一元二次方程x2-x-2=0的一个根,则2022-m2+m的值为( ) A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 发布:2024/12/23 ...
【题目】定义:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2(x1<x2),分别以x1,x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1,x2),则称点M为该一元二次方程的衍生点. (1)若方程为x2-2x=0,写出该方程的衍生点M的坐标. (2)若关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0(m<0)的衍生点为M...
(1)根据图象可知抛物线开口向上,所以得到a大于0,又抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴得到c小于0,由方程ax2+bx+c=0有一根为2,得到抛物线与x轴的一个交点为(2,0),代入抛物线的解析式即可得到4a+2b+c=0;(2)根据根与系数的关系得到两根之积为 c a,而一根为2,即可求出另一根;(3)根据第(2)表示出点A的...
阅读材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根均为整数,则称方程为“快乐方程”.通过计算发现,任何一个“快乐方程”的判别式Δ=b2-4ac一定为完全平方数.现规定F(a,b,c)=(4ac-b^2)/(4a)为该“快乐方程”的“快乐数“.例如“快乐方程”x2-3x-4=0,的两根均为整数,其“快乐数”F(...
为负,则a>0,c<0;故答案为:=,>,<.(2)由(1)可得:设方程ax2+bx+c=0的另一根为x1,∴2x1=c/a,∴方程ax2+bx+c=0的另一个实数根为:c/(2a). (1)由关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2,根据方程解的知识,可得4a+2b+c=0,然后设方程ax2+bx+c=0的另一根为x1,...
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=- b a ,x1•x2= c a . 解决下列问题: 已知:a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2. (1)填空:4a+2b+c ...
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,下列说法:①方程x2-2x-8=0是倍根方程;②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,
②当a>0,c<0时候,所以4a+2b+c可能等于0, ∴a>0,c<0; 故答案为:=,>,<. (2)由题意可知:x1x2=2x2= ,解得:另一根x2= ; (3)答:当x=m+5时,代数式ax2+bx+c的值是正数. 理由如下: 设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),则由题意可知,它经过A ...