2024/7/23§1.1矩阵的概念例1某商场三个分厂的两类商品一天的营业额(万元)第一分厂第二分厂第三分厂彩电865冰箱423用矩形阵列表简明地表示为一、引例2024/7/23例2线性方程组的解取决于系数常数项2024/7/23对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原来位置可排为矩形阵列这就是...
2主编王春华魏云超沙荣方副主编朱红鲜王兆才李英杰孟华军王晓明内容简介,,本书是在第版基础上根据近几年来一线教师在线性代数课程教改和教学实践的成果进行修订的其编1“,,,”。,写宗旨是理论联系实际培养逻辑思维能力注重抽象问题应用提高学生素质全书共分六章主要内:、、、。容包括...
012(2)(1)nn (1)(2)210nn(1)n n(2n-1)(2n-3)(2n-5),531246,(2n-2)(2n)在此排列中,前在此排列中,前n个数个数(2n1)(2n-3),531之之间构成逆序,间构成逆序,后后n个数个数246,(2n-2)(2n)之间不构成之间不构成逆序,前逆序,前n个数与后个数与后n个数之间构成逆序个数之间构成逆序.(2...
(A, B) 243 1 2 1 2 1 1 1 2 3 231 r ~ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 10 15 12 423 所以 10 2 X A1B 15 12 43 (2)设 A203 2 1 3 431 B 21 2 3 31 求 X 使 XAB 解 考虑 ATXTBT 因为 ( AT , BT ) 0 2 1 2 1 3 3 3 4 1 2 3 231 r ~ 1 0 0 0 1 0...
若线性方程组4X = 匕 3 H 0 )有唯一解, 则AX = 0.三、计算题- 10 2- 211. 设矩阵4 = -124 ,B 二 -13_ 311_ 0 3求( 2 /-AT*.2 . 设矩阵 计算 + C .-212- 6r10 24 =1 -2 0, B = 0 10,C =220 0 2-423.设矩阵A-13 -6 -3-4 -2 - 8、1 ,求A l2 1 10 14. ...
初等矩阵基本性质:E(i,j)-1=E(i,j);E(i(k))-1=E(i(1/k));E(ij(k)-1)=E(ij(-k)) ! 定理2:设A是一个m*n矩阵,对A施行一次某种初等行(列)变换,相当于用同种变换的m(n)阶初等矩阵左(右)乘A。 求逆矩阵的初等变换法: 定理3:n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A可以表示为若干初等矩阵的乘...
1a:aaxaaxba,221122112222122aaxaaxba,2a:122111222221212两式相减消去x,得2(aaaa)xbaab;112212211122122类似地,消去x,得1(aaaa)xabba,112212212112121当a11a22a12a210时,方程组的解为baababbax1122122,x2112121.(3)aaaaaaaa...
例1 2x1x2x3x42 43xxx111 x26x26x2 2x32x39x3 x42x47x4 449 ①② ①② x1x22x3x44 423xxx111 x26x26x2 x32x39x3 x42x47x4 249 增广矩阵的比较 2-1-11211-214(Ab)=4-62-2436-979 11-2142-1-1124-62-2436-979 交换(Ab)的第1行与第2行 例1 2x1x2x3x42 ...
5.5 向量乘矩阵乘向量:二次型 120 5.6 方阵乘方阵:矩阵分解 123 5.7 对角阵:批量缩放 124 5.8 置换矩阵:调换元素顺序 127 5.9 矩阵乘向量:映射到一维 128 5.10 矩阵乘矩阵:映射到多维 130 5.11 长方阵:奇异值分解、格拉姆矩阵、张量积 133 5.12 爱因斯坦求和约定 136 ...