在求等比数列的和时,我们可以使用等比数列的通项公式来推导出求和公式,这个过程可以用以下方法来实现。 我们需要知道等比数列的通项公式,它表示为an=a1*q^(n-1),其中a1是等比数列的首项,q是等比数列的公比,n是等比数列的项数,an是等比数列的第n项。这个公式可以用来求等比数列中任意一项的值。 接着,我们需要...
等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变。 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。 把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。
这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。 等比公式求和公式推导: (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) (2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1) (3)Sn-qSn=(1-q)...
等比数列Sn=a^n-1 为什么某数列前n项和公式可以写成Sn=(a^n)-1 这个数列就是等比数列 需要推导过程
(1-q)等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d前n项和:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2前n项积:Tn=a1^n+b1a1^(n-1)×d+……+bnd^n其中b1…bn是另一个数列,表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和等比数列通项公式:An=A1*q^(n-1)前n项和:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)前n项...
【考点10】等比数列前n项和公式的推导过程及运用——错位相减法; 【考点11】应用等比数列的两个公式解决相关问题——基本量法; 【考点12】等比数列的相关性质的运用——性质法与基本量法对比; (3)能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能...
等比数列 sn 公式推导过程 等比数列是指数列中每一项与前一项的比相等的数列,比值为常数 q,即 a2/a1=a3/a2=……=an/an-1=q。其中 a1 为首项,an 为第 n 项,n 为项数。 等比 数列 的 首项为 a1 ,公比为 q ,项数为 n, 求和 公 式为 : Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。 下面以此公式为基础,推导...
等比数列的前n项和是高中数学必修5种的内容.为了求得一般的等比数列的前n项和,先用一个简捷公式来表示。已知等比数列{an}的公比为q,求这个数列的前n项和sn。即sn=a1+a2+a3+…+an。请完成下列任务。 (1)分析学生已有的知识基础。(8分) (2)确定学生学习的目标和重难点。(10分) (3)为了让学生充分...
.(提示:参照等比数列求和公式的推导过程原理来求) 相关知识点: 试题来源: 解析 分析 当x=0时,Sn=0;当x=1时,Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2n(n+1)2;当x≠0且x≠1时,由错位相减法可得. 解答 解:当x=0时,Sn=0;当x=1时,Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2n(n+1)2;当x≠0且x≠1时,Sn=x+2x2...