等比数列Sn=a^n-1 为什么某数列前n项和公式可以写成Sn=(a^n)-1 这个数列就是等比数列 需要推导过程
在求等比数列的和时,我们可以使用等比数列的通项公式来推导出求和公式,这个过程可以用以下方法来实现。 我们需要知道等比数列的通项公式,它表示为an=a1*q^(n-1),其中a1是等比数列的首项,q是等比数列的公比,n是等比数列的项数,an是等比数列的第n项。这个公式可以用来求等比数列中任意一项的值。 接着,我们需要...
等比数列 sn 公式推导过程 等比数列是指数列中每一项与前一项的比相等的数列,比值为常数 q,即 a2/a1=a3/a2=……=an/an-1=q。其中 a1 为首项,an 为第 n 项,n 为项数。 等比 数列 的 首项为 a1 ,公比为 q ,项数为 n, 求和 公 式为 : Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。 下面以此公式为基础,推导...
等比数列求和公式推导过程及方法_等差数列和等比数列的通式_等差数列求和公式sn等比数列求和公式的推导过程及方法Sn=a1+a2+……+anq*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)等差数列通项公式:an=a1+(n...
等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变。 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。
等比公式求和:Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1) 等比(数列)是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。 等比公式求和公式推导: ...
【考点10】等比数列前n项和公式的推导过程及运用——错位相减法; 【考点11】应用等比数列的两个公式解决相关问题——基本量法; 【考点12】等比数列的相关性质的运用——性质法与基本量法对比; (3)能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能...
已知x为常数,求数列x,2x2,3x3,…,nxn,的前n项和Sn.(提示:参照等比数列求和公式的推导过程原理来求)
是常数,即可证明{bn}是等比数列; (2)通过α≠β与α=β,分别求出数列{xn}的通项公式;(不能直接使用竞赛书上的结论,要有推导过程) (3)利用(2)的结论,通过α=β= 1 2 ,写出{xn}的通项公式,利用错位相减法求出前n项和Sn. 解答:解:(1)因为bn=xn+1-αxn. ...