等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。 证明如下: 设等比数列{an}的公比为q, an=a1q^(n-1) am=a1q^(m-1) 两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。 S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...
=n²d 所以sn s2n-sn s3n-s2n 也是等差数列 公差为n*2d 设等比数列{an}的公比为q,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 分情况讨论 1) q=1Sn=n ,Sn=2n ,Sn=3n S2n-Sn=n ,S3n-S2n=n(S2n-Sn)/Sn=n/n=1 故公比为q=12)q不等于1Sn、S2n-Sn、S3n-S2n.公比为q^n 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
S3n-S2n=an(1-q^3n)/(1-q)-an(1-q^2n)/(1-q)=an(q^2n-q^3n)/(1-q)=an*q^2n(1-q^n)/(1-q)所以Sn/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/(S3n-S2n)=q^n所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是以公比为q^2的等比数列 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解:设等比数列{an}的公比为q,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
等比数列an的前n项和为Sn(Sn≠0),则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为? 相关知识点: 试题来源: 解析 Sn=a1+a2+a3+.+an S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+.+a2n =a1*q^n+a2*q^n+a3*q^n+.+an*q^n =(q^n)*(a1+a2+a3+.+an) =Sn*q^nS3n-S2n =a(2n+1)+a(2n+2)+a...
Sn是指前n项和 你所说的数列 S2=1+2=3 S4=1+2+4+8=15 S4-S2=12 S6=1+2+4+8+16+32=63 S6-S4=48 显然 3,12,48成等比数列 事实上, Sn = a1 + a2 + .+ an S2n-Sn = an+1+an+2+ .+ a2n S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+.+a3n . 易知S2n-Sn/Sn=S3n-S2n/S2n-Sn=.=a2n/an=q^...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 分情况讨论 1) q=1Sn=n ,Sn=2n ,Sn=3n S2n-Sn=n ,S3n-S2n=n(S2n-Sn)/Sn=n/n=1 故公比为q=12)q不等于1Sn、S2n-Sn、S3n-S2n.公比为q^n 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
解答解:当公比q=1时,显然可得Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…构成等比数列; 当q≠1时,Sn=(1-qn) S2n-Sn=a11−qa11−q(1-q2n-1+qn)=a11−qa11−q(1-qn)qn, 同理可得S3n-S2n=a11−qa11−q(1-q3n-1+q2n)=a11−qa11−q(1-qn)q2n, ...
等比数列具有诸多性质,如等比中项性质、求和性质等,这些性质在数列的研究和解决实际问题中具有重要意义。等比数列的前n项和Sn是数列前n项所有数的和,其计算公式为Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1)。这一公式是等比数列求和的基础,也是后续推导S2n-Sn和S3n-S2n等...