等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。 证明如下: 设等比数列{an}的公比为q, an=a1q^(n-1) am=a1q^(m-1) 两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。 S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...
=n²d 所以sn s2n-sn s3n-s2n 也是等差数列 公差为n*2d 设等比数列{an}的公比为q,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(...
解析 一般情况下SN,S2N-SN,S3N-S2N 才成等比数列,公比为Q^n S2n -Sn = a(n+1) + a(n+2)+……+a(2n) = a1*q^n + a2*q^n +…… an * q^n = (a1+……an)*q^n =Sn * Q^n 类似证余下部分,你知道的. 分析总结。 一般情况下sns2nsns3ns2n才成等比数列公比为qn...
等比数列an的前n项和为Sn(Sn≠0),则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为? 相关知识点: 试题来源: 解析 Sn=a1+a2+a3+.+an S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+.+a2n =a1*q^n+a2*q^n+a3*q^n+.+an*q^n =(q^n)*(a1+a2+a3+.+an) =Sn*q^nS3n-S2n =a(2n+1)+a(2n+2)+a...
百度试题 结果1 题目若公比不为-1的等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍成等比数列,其公比为___.相关知识点: 试题来源: 解析 qn 反馈 收藏
等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知数列{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和,且a6=b3,S10=T4+45 ①分别求{an},{bn}的通项公式. ②若Sn>b6,求n的范围. ③令cn=(an-...
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...
所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是以公比为q^2的等比数列结果一 题目 请证明等比数列{an},Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列 答案 设an的公比为qSn=an(1-q^n)/(1-q)S2n-Sn=an(1-q^2n)/(1-q)-an(1-q^n)/(1-q)=an(q^n-q^2n)/(1-q)=an*q^n(1-q^n)/(1-q)S3n-S2n=an(1-q^3n)/(1...
类似地,S3n-S2n表示等比数列从第2n+1项到第3n项的和。根据等比数列前n项和的计算公式,我们可以得到S3n = a * (r^(3n) - 1) / (r - 1)。因此,S3n-S2n = a * (r^(3n) - 1) / (r - 1) - a * (r^(2n) - 1) / (r - 1) = a * r^(...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 一般情况下SN,S2N-SN,S3N-S2N 才成等比数列,公比为Q^nS2n -Sn = a(n+1) + a(n+2)+……+a(2n)= a1*q^n + a2*q^n +…… an * q^n= (a1+……an)*q^n=Sn * Q^n类似证余下部分,你知道的. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...