解答:解:∵数列{an}是等比数列,∴其前n项和Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列.∴(60-48)2=48×(S3n-60),解得S3n=63.故答案为63. 23617 在等比数列{an}中Sn=48,S2n=60,则S3n=_. 解答:解:∵数列{an}是等比数列,∴其前n项和Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列.∴(60-48)2=48×(S3n-60),解得...
=n²d 所以sn s2n-sn s3n-s2n 也是等差数列 公差为n*2d 设等比数列{an}的公比为q,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(...
q=-1时,sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……仍成等比数列?相关知识点: 试题来源: 解析 设a(1)=a 因为如果q=-1,那么 S(n)=a(1)+a(2)+…+a(n) =a-a+a-a+a-……+ =0(n为偶数)或a(n为奇数) 而0不能作为等比数列的项, 也就不能保证S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)可以成为等比数列了 ...
等比数列{an}共有3n项,其前n项和记为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比数列.事实上,该命题是一个假命题,例如: 结果一 题目 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等比数列吗 答案 在很多书刊中,均可看到如下的一道命题:等比数列{an}共有3n项,其前n项和记为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比数列.事实上,该命题是一...
解答解:当公比q=1时,显然可得Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…构成等比数列; 当q≠1时,Sn=a11−qa11−q(1-qn) S2n-Sn=1−qa11−q(1-q2n-1+qn)=a11−qa11−q(1-qn)qn, 同理可得S3n-S2n=a11−qa11−q(1-q3n-1+q2n)=a11−qa11−q(1-qn)q2n, ...
解答 解:当公比q=1时,显然可得Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…构成等比数列;当q≠1时,Sn=a11−qa11−q(1-qn)S2n-Sn=a11−qa11−q(1-q2n-1+qn)=a11−qa11−q(1-qn)qn,同理可得S3n-S2n=a11−qa11−q(1-q3n-1+q2n)=a11−qa11−q(1-qn)q2n,∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…,构成公比...
Sn是指前n项和 你所说的数列 S2=1+2=3 S4=1+2+4+8=15 S4-S2=12 S6=1+2+4+8+16+32=63 S6-S4=48 显然 3,12,48成等比数列 事实上, Sn = a1 + a2 + .+ an S2n-Sn = an+1+an+2+ .+ a2n S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+.+a3n . 易知S2n-Sn/Sn=S3n-S2n/S2n-Sn=.=a2n/an=q^...
解析 答案:解析: 数列1,-1,1,-1,1,-1,……成等比数列,但是S4,S8-S4,S12-S8三数都为零不构成等比数列;虽然Sn,S2n-Sn,S3n-S2n不一定构成等比数列,但一定有:(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n).结果一 题目 数列{ a n }是等比数列,则 S n , S 2 n - S n , S 3 n - S 2 n 一定成等比数列吗?
S3n-S2n=an(1-q^3n)/(1-q)-an(1-q^2n)/(1-q)=an(q^2n-q^3n)/(1-q)=an*q^2n(1-q^n)/(1-q)所以Sn/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/(S3n-S2n)=q^n所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是以公比为q^2的等比数列 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
S3n-S2n=an(1-q^3n)/(1-q)-an(1-q^2n)/(1-q)=an(q^2n-q^3n)/(1-q)=an*q^2n(1-q^n)/(1-q)所以Sn/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/(S3n-S2n)=q^n所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是以公比为q^2的等比数列 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...