设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,Sn+m=Sm+qmSn总成立.(1)求证:数列{an}是等比数列;(2)若不等的正
格或快活被五局总速红条增标团象易重素革格或快活被五局总速红条增标团象易重素革若等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,q=3,则S4=( )格或快活被五局总速红条增
已知等比数列{an} 的首项a1=2011.公比q=-12.数列{an} 前n项和记为sn.前n项积记为∏证明s2≤sn≤s1|与|∏(n+1)|的大小.n为何值时.∏证明{an} 中的任意相邻三项按从小到大排列.总可以使其成等差数列.如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d1.d2.d3.-dn.-..证明:
正项数列{an}的前n项和为Sn,q为非零常数.已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=qm•Sn-m总成立.(1)求证:数列{an}是等比数列;(2)若互不相等
设正项数列{an}的前项和为Sn,q为非零常数。已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn−Sm=qm⋅Sn−m总成立。(1)求证数列{an}是等比数列;(2)若正整
1.一幢n层大楼,各层均可召集个人开会,现每层指定一个人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,则k应取多少2.已知数列(An)是公比为q的等比数列,Sn
已知公比为q(q不等于1)的等比数列{An}的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和是()? {1/An}是以1/A1为首项,以1/q为公比的等比数列导入求和公式Sn=[A1*(1-q^n)]/(1-q)可得:Sn={(1/A1)*[1-(1/q^n)]}/[1-(1/q)]Sn=[(q^n-1)/A1q^n]*[q/(q-1)]Sn=[(1-q^n)*q]/[A1...
数列的求和公式数列的求和是数学中常见的问题之一。对于等差数列和等比数列,我们可以利用求和公式来计算数列的部分项和或者总和。等差数列的求和公式为:Sn = (a1 + an) * n / 2,其中Sn表示前n项和,a1表示首项,an表示末项,n表示项数。等比数列的求和公式为:Sn = a1 * (1 - q^
9.在14与之间插入n个数,组成各项总和为9的等比数列,求该数列的项数. 解析:插入n个数后,数列共有(n+2)项,应用求和公式Sn=,得=,即77-77q=112-7q,解得q=-,应用通项公式an=a1qn-1,得=14.qn+1,qn+1=,故得n=3,∴项数n+2=5. ∴该数列的项数为5. 题目来源:2.3.2 等比数列的前n项和 题目...
数列{an}中.an=32.Sn=63.(1)若{an}为公差为11的等差数列.求a1,(2)若{an}是以a1=1为首项.公比为q的等比数列.求q的值.并证明对任意k∈N+总有:Sk+2+2Sk-3Sk+1=0.