解:公式一般形式为an=a1*q^(n-1),其中an表示第n项,a1表示首项,q表示公比。前n项和Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。通过观察数列,可以确定首项和公比的值,进而求得通项公式和前n项和。 总结:以上是高考代数常见题型的介绍,理解和熟练掌握这些题型对于提高数学成绩是非常有帮助的。在解题过程中,要注意灵活运用...
等比数列的通项公式与前n项和公式(1)通项公式: . 该式又可以写成,这表明q≠1时,是常数与指数函数(关于n)的乘积. (2)前n项和公式:当q≠1时,该式又
在等比数列中,相邻两项的比值始终等于公比,即an/an-1 = q。英文: In a geometric sequence, the ratio of any two consecutive terms is always equal to the common ratio, i.e., an/an-1 = q. 等比数列的前n项和可以通过通项公式进行求和得到。英文: The sum of the first n terms of a geometr...
若首项为a_1,公比为r,则等比数列的通项公式为: a_n = a_1 \cdot r^{n1}。 其中,a_n表示第n项,n表示项数。 等比数列前n项和公式的推导。 设等比数列的首项为a_1,公比为r,前n项和为S_n。我们将通过推导得出S_n的公式。 1.首先,写出等比数列的前n项: a_1, \ a_1 \cdot r, \ a_1 ...
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数）(4)性质：①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k...
(2)前n项和公式: Sn=等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am·qn-m(n,m∈N*). (2)若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈N*),则am·an=ap·aq=a. (3)若数列{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan},,{a},{an·bn},(λ≠0)仍然是等比数列. ...
(1)假如等比数列{an}的首项为a1,公比是q,如此其通项公式为an=a1qn-1; 通项公式的推广:an=amqn-m. (2)等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=na1;当q≠1时,Sn==. •温馨提醒• 1.在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形而导致解题失误. ...
已知an为等比数列,则an/an-1=q,an-1/an-2=q———a2/a1=q,最后叠乘,就是每个等式相乘,得到 an/a1=q的n-1次方.至于前n项和,就用错项相减法了,即Sn=a1+a1q+———+a1q的n-1次方,然后两边同乘q得到 qSn=a1q+a1q的平方+———+a1q的n次方,然后两式相减得到(1-q)Sn=a1-a1q的n次方,左...
通项公式 a n =a 1 q(n-1)(a 1 为首项，a n 为第n项)a n =a 1 q(n-1),a m =a 1 q(m-1)则a n /a m =q(n-m)(1)a n =a m q(n-m)(2)a,G,b若构成等比中项，则G2=ab (a,b,G≠0)(3)若m+n=p+q，则 a m a n =a p a q 2.等比数列前n项和 设 a 1,...
1.等差数列: 通项公式an=a1+(n-1)d(首项a1,公差d, an第n项数) ak=ak+(n-k)dak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列的前n项和为Sn 即Sn=a1+a2+...+an; 那么Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2/2+(a1-d/2)n (二)等比数列 1.等比数列: 通项公...