等差数列前N项和公式的特点是二次函数且没有常数项等差数列前n项和公式是二次函数,且没有常数项,那二次函数且没有常数项,一定是等差数列前n项和吗? 答案 一定.证明如下:Sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)*d)*n/2=d/2*n^2+(a1-d/2)*n对于一个没有常数项的二次函数来说,可以让其二次项系数为...
特点就是等式中只有一个数列An,并且等式都是一次项,而且不含n。事实上这是能够转化为等比数列中最简单的一类。如果是我的话,遇到这种类型的题,就会用待定系数法。设Bn=An+t其中Bn为等比数列,所以就有An+t=A[A(n-1)+t]。然后化简就能够求出t=B/(1-A)。找到Bn就可以利用Bn的通项公式,然后就能够解出...
等比数列的前n项和公式具有特定的数学结构。当q不等于1时，等比数列的前n项和Sn可以用公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)来表示。如果我们将a1/(1-q)定义为常数c，那么公式可以简化为Sn=c(1-q^n)=c-cq^n。这意味着如果等比数列的前n项和Sn可以表示为aq^n+b的形式，则必然有a+b=0。例如，对...
设等比数列{an}的公比为q，那么 Sn=a1+a2+a3+……+an =a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1………（1）对Sn进行变形后得到：qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn………（2）由(1)—(2)得 （1-q）Sn= a1- a1qn 当q≠1时 当n=1时，Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+a1+……+...
宜城教育资源网www.ychedu.com等差数列的定义特点及性质_等差数列求解与证明的基本方法_等差数列前n项和公式等差数列的定义及性质" 等差数列的定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,用符号语言表示为an+1-an=d。" 等差数列的...
2.2等差数列的前n项和1.等差数列的前n项和公式拓展:等差数列前n项和公式的特点(1)两个公式共涉及a1,d,n,an及Sn五个基本量,它们分别表示等差数列的首项,公差
和q=1进行讨论,当q=1时,数列是常数列,尤其是公比是未知数时,一定要考虑到这两种情况(2)要注意公式的两种形式,一个和首项有关,一个和第n项有关,都是分式,运用时要注意公比的幂指数,求和公式中是q,通项公式中是 q^(n-1) ,不要混淆.(3)公式中a1,q,n, S_n 和a1, a_n ,q,Sn各已知3个可求...
设f(x)=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法.可求得f(-5)+f(-4)+-+f(0)+-+f(5)+f(6)的值为 . 解析:倒序相加法.观察函数解析式的特点.得到f(x)+f(1-x)=.即f(-5)+ f(6)=.f(-4)+f(5)=.f(-3)+f(4)=.f(-2)+f(3)=.f(-1)+ f(2)=.f(0)+f(1)=.故所求...
《普通高中数学课程标准(2017年版)》颁布,一个显著特点将培养和提升学生的数学核心素养作为数学教育的总目标。其中对等比数列要求是:等比数列①通过生活中的实例,理解等比数列的概念和通项公式的意义。②探索并掌握等比数列的前n项和公式,理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系。③能在具体的问题情境中,发现数...
1.等差数列与等比数列是两种简单、常用的数列.等差数列的特点是,等比数列的特点是. 2.等差数列{an}的通项公式是,等比数列{an}的通项公式是. 3.等差数列{an}的前n项和公式是或,等比数列{an}的前n项和公式是:当q≠1时,或;当q=1时,. 试题答案 ...