分析 根据等差数列的性质,推出2(S2n-Sn)=Sn+(S3n-S2n),即可得到Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…为等差数列 解答 证明:设等差数列an的首项为a1,公差为d,则Sn=a1+a2+…+an,S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d,同理:S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d...
具体来说,由于s2n-sn和s3n-s2n分别表示等差数列中不同区间的和,而这些区间内的项数相同(均为n),且公差也相同,因此它们之间的差(即s2n-sn - sn和s3n-s2n - (s2n-sn))也相等。这就证明了sn,s2n-sn,s3n-s2n构成一个等差数列。 等差数列中sn,s2n-sn,s3n-s2n的几...
解析 S2n即为前2n项和S3n即为前3n项和例如,S4,S8,S12结果一 题目 在等差数列中SN是前N项的和,那S2N,S3N的意思是什么? 答案 S2n即为前2n项和S3n即为前3n项和例如,S4,S8,S12相关推荐 1在等差数列中SN是前N项的和,那S2N,S3N的意思是什么?反馈 收藏 ...
等差数列sn,s2n-sn,s3n-s2n的公差公差可以通过找出等差数列的通项公式来确定。首先,我们计算数列的第n个项an的通项公式。 根据等差数列的定义,我们知道第n个项an可以表示为: an = a1 + (n-1)d 其中,a1是数列的第一个项,d是公差,n是项的位置。 然后,我们可以计算s2n-sn和s3n-s2n,再求它们的公差。
S2n-Sn=na1+n(3n-1)d/2(S2n-Sn)-Sn=n2dk>1时[Skn -S(k-1)n]-[S(k-1)n -S(k-2)n]={a[(k-1)n+1] +a[(k-1)n+2]+……+a[kn] } - {a[(k-2)n+1] +a[(k-2)n+2]+……+a[(k-1)n] }={a[(k-1)n+1] -a[(k-2)n+1] }+ {a[(k-1)n+2] -a[(k-...
S2n即为前2n项和 S3n即为前3n项和 例如,S4,S8,S12
百度试题 结果1 题目等差数列前n项和成等差的结论Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……的公差为多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 Sn = a1+a2+.+an S2n-Sn = (a1+nd)+(a2+nd)+.+(an+nd) (S2n-Sn)-Sn=n^2*d 因此给定数列的公差为 n^2*d 反馈 收藏 ...
S2N,S3N分别是前2n项和，前3n项和
假设它们成等差数列,则有Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)即;S3n=3S2n-3Sn,而Sn=na1+n(n-1)d/2,不妨令d不为0,否则显然成立.代入上式得:3na1+3n(3n-1)d/2=3[2na1+2n(2n-1)d/2]-3[na1+n(n-1)d/2]化简得:(3n-1)=2(2n-1)-(n-1)3n-... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...