百度试题 结果1 题目等差数列前n项和成等差的结论Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……的公差为多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 Sn = a1+a2+.+an S2n-Sn = (a1+nd)+(a2+nd)+.+(an+nd) (S2n-Sn)-Sn=n^2*d 因此给定数列的公差为 n^2*d 反馈 收藏 ...
公差为dn2 相关知识点: 试题来源: 解析 Sn=na1+n(n-1)d/2S2n=2na1+2n(2n-1)d/2S2n-Sn=na1+n(3n-1)d/2(S2n-Sn)-Sn=n2dk>1时[Skn -S(k-1)n]-[S(k-1)n -S(k-2)n]={a[(k-1)n+1] +a[(k-1)n+2]+……+a[kn] } - {a[(k-2)n+1] +a[(k-2)n+2]+……+a[...
等差数列sn,s2n-sn,s3n-s2n的公差公差可以通过找出等差数列的通项公式来确定。首先,我们计算数列的第n个项an的通项公式。 根据等差数列的定义,我们知道第n个项an可以表示为: an = a1 + (n-1)d 其中,a1是数列的第一个项,d是公差,n是项的位置。 然后,我们可以计算s2n-sn和s3n-s2n,再求它们的公差。
分析sn,s2n-sn,s3n-s2n之间的等量关系 根据前面的推导,我们已经知道sn,s2n-sn,s3n-s2n都构成等差数列。这一等量关系不仅在数学理论上具有重要意义,也为实际问题的解决提供了便利。 具体来说,如果已知sn和s2n的值,我们可以通过计算s2n-sn来得到等差数列的公差。然后,利用这...
等差数列中，Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d 等比数列中，Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n结果一 题目 等差、等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差和公比都怎么表示? 答案 等差数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
∴(S2n-Sn)-Sn)=n2d,同理:S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d,∴(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n2d,故答案为:n2d. 根据等差数列的性质,推出(S2n-Sn)-Sn)=n2d,(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n2d,故可求得公差. 本题考查等差前n项和公式的推理,计算过程简单,属于掌握...
如果｛an｝是等差数列，通常其前 n 项和 Sn 不再是等差数列，除非公差是 0 。有结论：如果｛an｝是等差数列，Sn 是其前 n 项和，则 Sn，S(2n)-Sn ，S(3n)-S(2n) ，。。。是等差数列，这个数列的公差是原数列公差的 n^2 倍 。比如 a1，a2，a3，。。。是等差数列，公差为 d ，则 ...
等差数列sn s2n s3n关系 在等差数列中,第n项为an,公差为d,则有: an = a1 + (n-1)d 令Sn表示等差数列的前n项和,则有: Sn = (a1 + an) * n / 2 将an代入得: Sn = (2a1 + (n-1)d) * n / 2 化简得: Sn = n * (a1 + (a1 + (n-1)d)) / 2 又有: S2n = 2 * Sn -...
证：S(2n)-Sn=a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+nd+a2+nd+...+an+nd =(a1+a2+...+an)+(nd+nd+...+nd)=Sn+n²d S(3n)-S(2n)=a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(2n+n)=a1+2nd+a2+2nd+...+an+2nd =(a1+a2+...+an)+(2nd+2nd+...+2nd)=Sn+2n²...