解:设等差数列an的首项为a1,公差为d,则Sn=a1+a2+…+an,S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d,∴(S2n-Sn)-Sn)=n2d,同理:S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d,∴(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n2d,故答案为:n2d. 根据等差数列的性质...
百度试题 结果1 题目等差数列前n项和成等差的结论Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……的公差为多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 Sn = a1+a2+.+an S2n-Sn = (a1+nd)+(a2+nd)+.+(an+nd) (S2n-Sn)-Sn=n^2*d 因此给定数列的公差为 n^2*d 反馈 收藏 ...
等差数列sn,s2n-sn,s3n-s2n的公差 首先,我们知道等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d, 其中a1为首项,d为公差,n为项数。 设这个等差数列的首项为a,公差为d,项数为n,则有: sn = n(a + (n-1)d) = na + n(n-1)d s2n - sn = n(a+(2n-1)d) - na - n(n-1)d = n(2n)d s3n -...
分析sn,s2n-sn,s3n-s2n之间的等量关系 根据前面的推导,我们已经知道sn,s2n-sn,s3n-s2n都构成等差数列。这一等量关系不仅在数学理论上具有重要意义,也为实际问题的解决提供了便利。 具体来说,如果已知sn和s2n的值,我们可以通过计算s2n-sn来得到等差数列的公差。然后,利用这...
若an是等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…也成等差数列,求公差 Sn=na1+n(n-1)d/2, S2n=2na1+2n(2n-1)d/2, S2n-Sn=na1+n(3n-1)d/2, (S2n-Sn)-Sn=n&#... n+2]}+...+{a[kn] -a[(k-1)n] } =nd+nd+...+nd 总共n项 =n²d, 所以从Sn开始就是等差。 农村自别墅设计图 ...
所以, Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,为等差数列,其公差为dn^2.反馈 收藏
S2n-Sn=na1+n(3n-1)d/2(S2n-Sn)-Sn=n2dk>1时[Skn -S(k-1)n]-[S(k-1)n -S(k-2)n]={a[(k-1)n+1] +a[(k-1)n+2]+……+a[kn] } - {a[(k-2)n+1] +a[(k-2)n+2]+……+a[(k-1)n] }={a[(k-1)n+1] -a[(k-2)n+1] }+ {a[(k-1)n+2] -a[(k-...
Sn = a1+a2+.+an S2n-Sn = (a1+nd)+(a2+nd)+.+(an+nd)(S2n-Sn)-Sn=n^2*d 因此给定数列的公差为 n^2*d
等差数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d 等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
由于s2n是前2n项和,sn是前n项和,所以s2n-sn就等于从第n+1项到第2n项的和。根据等差数列的性质,这部分和也可以表示为一个等差数列的和,其首项为an+1,项数为n,公差仍为d。因此,s2n-sn的表达式可以推导为n/2 * (2an+1 + (n-1)d)。 同理,s3n-s2n表示的...