q=1时Sn=na1,(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比) 扩展资料 推论 一、从可以看出,an是n的(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,Sn是n的(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。 二、从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-...
通项形如 an=(an+b)⋅qn 的数列 {an} 通常被老师们称为“等差乘等比”型数列。 这种数列的求和在高考中经常出现,通常使用“错位相减法”,如下面的例题: 例 已知数列 {an} 的通项公式为an=n⋅2n ,求数列 {an} 的前n 项的和 Sn 解1 (错位相减法)Sn=1×21+2×22+⋯+n×2n 2Sn=1×22...
等差×等比数列就是等差数列和等比数列的组合,它的形式为:a1, a1 + d, a1 + 2d, a1 + 3d, ...,其中a1为第一项,d为公差。 等差×等比数列求和的方法有两种: 一、公式法: 若数列的第一项为a1,公差为d,第n项为an,前n项和为Sn,则有: Sn = n/2 [2a1 + (n-1)d] 二、求和公式: 若数列的...
等差数列求和公式:对于一个等差数列,其前n项和S_n可以通过公式S_n = n/2 * (a_1 + a_n)来计算,其中a_1是首项,a_n是第n项。 等比数列求和公式:对于一个等比数列,如果公比q不等于1,其前n项和S_n可以通过公式S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)来计算;如果公比q等于1,则前n项和S_...
当涉及到等差数列和等比数列的求和时，我们可以使用以下方法：工具/原料 纸 笔 方法/步骤 1 等差数列求和方法：1、确定数列的首项a1和公差d。2、确定求和的项数n。3、使用以下公式计算等差数列的和：Sn = n/2 * [2*a1 + (n - 1) * d] 假设（1+2+3+……+9+10），那么它的首项为1，公差也为...
假设等差数列的首项为\(a_1\),公差为\(d\),前\(n\)项的和为\(S_n\),则等差数列求和公式为: \[S_n = \frac{n}{2} \times [2a_1 + (n-1)d]\] 举例:对于等差数列1、3、5、7、9,首项\(a_1=1\),公差\(d=2\),项数\(n=5\),根据公式可求得和为25。 2. 等比数列求和公式: 假...
对于“等差×等比”型数列求和的题目,相信各位已经遇过太多,最普通的方法无非就是错位相消了,这里我将展示其他的解法 举个最简单的例子:设 an=2n ,其前n项和为 Sn, a1=2 bn=n ,其前n项和为 Tn, b1=1 cn=anbn ,其前n项和为 Un( n∈Z+) 显然, Un 就是我们接下来要求解的对象 最常见的解法...
等差数列求和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2;等比数列求和公式为:Sn=a1(1-q^n)/(1-
等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式。 1等差等比数列求和公式整理 数列等差等比公式求和公式是:等差数列的求和公式:Sn=n*a1+n*(n-1)d/2 =n(a1+an)/2;等比数列的求和公...
错位相减法 第一类裂项求和 第二类裂项求和 二阶等差数列乘等比数列求和 等差乘等比数列求和似乎是一个热度一直很高的问题,就我所了解的,有很多人为了逃避错位相减,选择的办法是使用二级结论,比如,先写出通项公式形如 an=(an+b)qn−1 的数列 {an} 的最终的求和结果 Sn=(An+B)qn−B ,之后可能会有人选择...