等差数列求和公式:Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 或 Sₙ = n/2 [2a₁ + (n-1)d] 等比数列求和公式:Sₙ = a₁(1 - rⁿ)/(1 - r)(r ≠ 1);Sₙ = a₁n(r = 1) 1. **等差数列求和推导**: - 等差数列项数为n,首项为a₁,末项为aₙ,公差为d。 -
等比数列求和公式:Sₙ = a₁(qⁿ - 1)/(q - 1)(q≠1),Sₙ = na₁(q=1);错位相减法;裂项法。 1. 等差数列求和公式:首项为a₁,末项为aₙ,项数n,公差d。通过配对首项和末项,推导得 Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2。替换aₙ = a₁ + (n-1)d后可得 Sₙ = n/2 [...
通项形如 an=(an+b)⋅qn 的数列 {an} 通常被老师们称为“等差乘等比”型数列。 这种数列的求和在高考中经常出现,通常使用“错位相减法”,如下面的例题: 例 已知数列 {an} 的通项公式为 an=n⋅2n ,求数列 {an} 的前n 项的和 Sn 解1 (错位相减法)Sn=1×21+2×22+⋯+n×2n 2Sn=1×...
方法/步骤 1 等差数列求和方法：1、确定数列的首项a1和公差d。2、确定求和的项数n。3、使用以下公式计算等差数列的和：Sn = n/2 * [2*a1 + (n - 1) * d] 假设（1+2+3+……+9+10），那么它的首项为1，公差也为1，求和项10，套入公式就是：Sn = 10/2 * [2*1 + (10 - 1) *1]=...
所以数列{an}的通项公式为an=3n-2,数列{bn}的通项公式为bn=2n. 第(2)问,从不同的视角来看. 方法一、错位相减法 通项公式为cn=(an+b)qn-1的等差乘等比型数列求和,用错位相减法时,首先写出新数列的前n项和Sn,然后对求和的等式左右同时乘以等比数列部分的公比q...
一个数列由一个等差数列乘以一个等比数列,求前n项和,急 例如an=(n-1)3^(n-1),求前n项和,用什么方法。 就是一个等差数列乘以一个等比数列,求和。 方
#数列求和91个 四种方法分别为: 1.乘公比错位相减法:此方法源自等比数列求和,即常值函数乘以等比数列求和,可以推广到等差数列乘以等比数列求和即一次函数乘以等比数列求和,如果继续推广,还可以研究二次函数乘以等比数列求和; 2.裂项相消求和法:此方法适用于所有数列求和...
第二类裂项求和 如果要求 \int x\mathrm e^x ,可以对恒等式 (x\mathrm e^x)'=x\mathrm e^x+\mathrm e^x 两边积分,就能把 \int x\mathrm e^x 解出来了,后来我想到等差乘等比数列也能这么干。 问题:数列 \left \{c_{n}\right \} 的通项公式为 c_n=a_nb_n ,其中 \left \{a_{n}\right...
解析 等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2 Sn=An2+Bn A=d/2,B=a1-(d/2) 等差数列求和公式Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|...