· 低阶无穷小量:当x 趋于特定值时,其极限也为 0,但其绝对值远小于高阶无穷小量。· 等价无穷小量:当x 趋于特定值时,其极限均为 0,且其绝对值之比为有限常数。判断方法考虑无穷小量 f(x) 和 g(x),其极限均为 0。令 L = lim(x->特定值) f(x)/g(x)。· 如果L = 0,则 f(x) 是 g(x...
判断高阶、低阶和等价,可以通过比较增长速度、计算极限比值(L=lim(f(x)/g(x)))或评估复杂性来确定。当L=0时,f(x)是g(
如上所述,阶数高的函数在 $x o infty$ 时增长速度更快。例如,函数 $f(x) = x^5 + 4x^3 + 2x + 1$ 的阶数为5,是一个高阶函数。 区分 - 等价:描述两个无穷小量的行为相似性,关注比值极限。 - 低阶:描述函数的阶数,关注函数增长速度。 - 高阶:与低阶相对,描述函数阶数较高的情况。 在具体问...
以下是这些概念的详细区分: 低阶:如果一个无穷小(或无穷大)的阶数比另一个低,那么它在极限过程中的影响相对较小。 高阶:相反,如果一个无穷小(或无穷大)的阶数比另一个高,那么它在极限过程中的影响相对较大。 同阶:如果两个无穷小(或无穷大)的阶数相同,则称它们为同阶无穷小(或无穷大)。 等价:如果两个...
1.如果c > 0,则称f(x)是高阶等价无穷小,g(x)是低阶等价无穷小。 2.如果c < 0,则称f(x)是低阶等价无穷小,g(x)是高阶等价无穷小。 3.如果c = 0,则称f(x)和g(x)是同阶等价无穷小。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
在数学分析中,尤其是在研究函数的极限时,常常需要区分无穷小量之间的相对大小关系,这些关系包括等价无穷小、同阶无穷小、高阶无穷小和低阶无穷小。 首先,当讨论两个函数f(x)和g(x)在x趋近于某一点a(或x的绝对值无限增大)时的行为时: 1. 如果f(x)和g(x)都趋近于0,并且极限lim(x->a) f(x)/g(x)...
等价 低阶 高阶 怎..趋于0的速度构成了这一概念。高阶无穷小:a是b的高阶无穷小,则a趋于零的速度大于b,记作b = o
1 无穷小的判断方法主要是运用了商的极限比大小，无穷小的高低阶反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”，在运用无穷小高低阶判断公式的同时首先要注意公式的条件 2 下面是常用的一些判断公式，也是最根本的方法，化简的过程无一不是为了达到公式所展现的结果，由此对照对应的公式即可得到无穷小的高低阶。3 还有一个...
具体函数看次方 例如：x平方和x三次方中，x平方就是低阶，x三次方就是高阶 或者看极限 a/b极限是0，a就是b的高阶无穷小；a/b极限是无穷，a是b的低阶无穷小；a/b极限是c，a和b就是同阶无穷小；a/b极限是1，a和b就是等价无穷小。希望能帮助到你啦 ...
例如：x平方和x三次方中，x平方就是低阶，x三次方就是高阶。如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。