等价无穷小,必然是同阶无穷小。而同阶无穷小不一定是等价无穷小。 定义不同 等价无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。 同阶无穷小:如果limF(x)=0,limG(x)=0,且limF(x)/G(x)=c,c为常数并且c#0,则称F(x)和G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小...
1. 定义与性质:详细解释同阶无穷小和等价无穷小的定义,并指出它们之间的区别与联系。强调等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况。 2. 例子与解析:通过具体的例子来说明这两个概念。例如,当x趋向于0时,sinx和x是等价无穷小,因为lim(sinx/x)=1;而x²和x是同阶无穷小,因为lim(x²/x)=lim(x)=0(注意...
1、种类不同等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。2、结果不同等价无穷小的两个无穷小之比必须是1,同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。3、情况 思路解析 本题详解 1、种类不同等价无穷小是无穷小的一...
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1;同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。由此可见,等价无穷小其实就是同阶无穷小的一种特例。等价无穷小,必然是同阶无穷小。而同阶无穷小不一定是等价无穷小。 定义不同 等价无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之...
等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形,两个等价无穷小的比的极限等于1,而两个同阶无穷小的比的极限为非零的有限常数。由此可见,等价无穷小其实就是同阶无穷小的一种特例。等价无穷小,必然是同阶无穷小,而同阶无穷小不一定是等价无穷小。 1等价无穷小和同阶无穷小的区别 ...
等价无穷小是同阶无穷小的一个子集,它们之间的速度差距非常小,以至于在极限情况下可以忽略不计。 理解它们之间的区别,可以帮助我们更好地理解无穷小的性质和应用,在很多数学问题中,我们会用等价无穷小来简化计算,比如求极限、求导数等等。 记住,无穷小家族里的成员有很多,我们要学会用不同的眼光看待它们,才能更好地...
等价无穷小和同阶无穷小 区别 在数学分析中,等价无穷小和同阶无穷小是两个重要的概念,它们都描述了函数在某一点附近的行为,尤其是当自变量趋近于某个值时函数值的行为。下面是它们的主要区别: 1.等价无穷小(Equivalent Infinitesimals): - 当两个函数在自变量趋近于某一点时,它们的差也趋近于零,那么这两个函数...
1. 等价无穷小和同阶无穷小在极限过程中的性质和定义不同。2. 等价无穷小在极限过程中,两个函数之间的差异无限趋近于零。3. 同阶无穷小在极限过程中,两个函数之间的差异趋近于某个有限的非零常数。4. 等价无穷小是指在函数极限过程中,两个函数之间的差异无限地接近于零。5. 这意味着如果函数 ...
等价无穷小的定义!同阶无穷小的定义!等价无穷小和同阶无穷小的区别!相关知识点: 试题来源: 解析 lim a/b=c a和b都是无穷小, 那么a是b的同阶无穷小 当c=1时 a是b的等价无穷小 它们的区间就是等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况反馈 收藏 ...