但是,由于lim(x→0) x^2/x = lim(x→0) x = 0,所以x^2是x的高阶无穷小。同时,由于lim(x→0) x/x^2 = ∞(注意这里极限不存在,但我们可以用反比例关系来理解),所以x不是x^2的高阶无穷小,而是低阶无穷小(或称为x^2的同阶但非等价无穷小,因为它们的极限比值不是1)。而x和sin(x)在x趋近...
高阶低阶同阶等价的口诀是:高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小。 这个口诀描述了当x趋向于某一点时,两个无穷小函数f(x)和g(x)之间的比值趋近于常数c(c≠0),即lim [f(x) / g(x)] = c的情况。 1.如果c > 0,则称f(x)是高阶等价无穷小,g(x)是低阶等价无穷小。 2.如果c < 0...
在数学分析中，无穷小量的概念非常重要，尤其是在研究极限问题时。无穷小量是指在某个点上趋近于0的量。其中，等价无穷小和同阶无穷小是两种常见的无穷小量类型。如果在某一点上，两个无穷小量的比值的极限为非零常数c，即lim(b/a)=c≠0，则称这两个无穷小量为同阶无穷小。如果这个比值的极限...
25、第一章 高阶、低阶、同阶、等价无穷小是【专升本高数速成】系统课 — 通透版零基础教学(正鑫学长)的第25集视频,该合集共计73集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
定义设同阶无穷小：及当时有等价无穷小：是较低阶的无穷小如果则与同阶，因为由极限性质知因此当时有...
如果lim(x→c) f(x)/g(x) = 1，则f(x)和g(x)是等价无穷小。4. 判断两个函数的低阶无穷小：继续观察极限。如果lim(x→c) f(x)/g(x) = 0，则f(x)是低阶无穷小。5. 判断两个函数的高阶无穷小：再次观察极限。如果lim(x→c) f(x)/g(x) = ∞，则f(x)是高阶无穷小。
无穷小是数学分析中的重要概念，它描述了变量趋向于零时的变化趋势。在牛顿281中，我们探讨了高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小以及等价无穷小的概念。无穷小量是以零为极限的函数，其收敛速度的快慢决定了其阶次。若两个无穷小量f和g在x趋向x0时，g在x0的邻域内始终不为零，则 若f的收敛速度...
等价无穷小量、同阶无穷小量和高阶无穷小量则是对无穷小量之间关系的进一步描述。在公式7的极限过程中，存在公式8、公式9、公式10等量，表明它们均为无穷小量。若在公式11的极限过程中，公式12与公式13的关系满足公式14，则称它们为等价无穷小量。同样地，若在公式15的极限过程中，公式16与公式17满足...
* 每晚十点,锁定喵喵姐公众号 396小喵宝上岸聚集地 今天我们一起来学习一下:各种无穷小。这一部分内容包含:无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小。 无穷小 无穷小: 举两个栗子: 同阶无穷小、等阶无穷小、高阶无穷小、低阶无...
高等数学习题讲解 第238题, 视频播放量 1289、弹幕量 9、点赞数 20、投硬币枚数 4、收藏人数 14、转发人数 6, 视频作者 周周数学课, 作者简介 从中学数学到大学数学,有空刷刷题.,相关视频:【高等数学习题234】同阶|等价|高阶|低阶无穷小量的确定,【高数183】积分上限函