低阶无穷小: 与高阶无穷小相对,低阶无穷小描述的是两个无穷小量在趋近于0时的相对速度较慢的那一个。 例如,当x趋近于0时,x比x^2更慢地趋近于0,因此x是x^2的低阶无穷小。 低阶无穷小具有比值趋近于无穷大的性质:如果f(x)是g(x)的低阶无穷小,那么lim(x→c)(f(x)/g(x))为无穷大。 这些概念...
高阶无穷小:一个无穷小量比另一个更快地趋近于0,数学表达为lim(x→c)(f(x)/g(x))=0。高阶无穷小:一个无穷小量比另一个更
在数学分析中,无穷小量是指当自变量趋近于某一点(通常是零)时,函数值趋近于零的量。根据无穷小量之间趋近于零的速率,可以将其分为高阶无穷小、低阶无穷小和等价无穷小。 高阶无穷小指的是当自变量趋向于某一点时,其极限值比另一无穷小量的极限值趋近于零的速度更快。数学上,如果函数f(x)当x趋向于某一...
高阶和低阶都是相对而言的,一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。比如说,x^3是x^2的高阶无穷小量,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。如果...
高阶的无穷小量，并把 叫做比 低阶的无穷小量；简称 是 的高阶无穷小， 是 的低阶无穷小，记成 。如果 ，其中 为异于零的常数，这时把 叫做 的 阶无穷小。例如，因为 ，所以 时 是比 较高阶的无穷小，意思是说在 的过程中 比 趋向0的速度快。概念分析 在同一个变化过程...
高阶无穷小、低阶无穷小、等价无穷小概念 当lim A=0 时: ·若 limB/A=0,则 B 是比 A 高阶的无穷小,记为 B=O(A)。 ·若 limB/A=∞,B 是比 A 低阶的无限小。 ·若 limB/A=k,则 k 是 A 的常数,不等于 0 和 1,B 是 A 的同阶非等价无穷小。 含义 无穷小是极限为 0 的量。...
- 高阶无穷小:当x趋近于某个值时,若函数f(x)的极限为0且速度比另一个函数g(x)更快,则称f(x)为高阶无穷小。 - 低阶无穷小:反之,若函数g(x)的极限为0且速度比f(x)更快,则称f(x)为低阶无穷小。3️⃣ 💡等价无穷小的概念和常见的等价无穷小 ...
高阶低阶同阶等价的口诀是:高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小。 这个口诀描述了当x趋向于某一点时,两个无穷小函数f(x)和g(x)之间的比值趋近于常数c(c≠0),即lim [f(x) / g(x)] = c的情况。 1.如果c > 0,则称f(x)是高阶等价无穷小,g(x)是低阶等价无穷小。 2.如果c < 0...
高阶无穷小低阶无穷小同阶无穷小?相关知识点: 试题来源: 解析 当lim A=0时:如果lim B/A =0,B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A)。如果lim B/A=无穷大,B是比A低阶的无穷小。版些权归芝易士回答网站听或原作者所三领有如果lim B/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。无穷小量即...
定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量.举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量.反馈 收藏