低阶无穷小: 定义:与高阶无穷小相对,当两个无穷小函数f(x)和g(x)在自变量x趋近于某个值时,f(x)比g(x)更慢地趋近于零,即lim(x→c) f(x)/g(x) = ∞(或等价地,lim(x→c) g(x)/f(x) = 0),则称f(x)是g(x)的低阶无穷小。 注意:这里的“更快”和“更慢”是相对于趋近于零的速度而...
同阶高阶低阶等价无穷小是指当x趋向于某一点时,两个无穷小函数f(x)和g(x)之间的比值趋近于常数c(c≠0),即: lim [f(x) / g(x)] = c 此时,我们称f(x)和g(x)是同阶等价无穷小。即: f(x) ~ g(x) 如果c > 0,则称f(x)是高阶等价无穷小,g(x)是低阶等价无穷小; 如果c < 0,则称...
什么是等价无穷小 | 同阶无穷小 | 高阶无穷小 | 低阶无穷小? #大学数学 #高等数学 #求极限的方法 - 爱我数学于20221125发布在抖音,已经收获了2.6万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
无穷小量是数学中的重要概念，其定义为在特定极限过程下，量的极限值为0的量。比如在公式1的极限过程中，公式2、公式3等量都属于无穷小量。然而，此称谓的适用性需限定在特定的极限过程下，如在公式4的极限过程中，公式5、公式6等量并非无穷小量。等价无穷小量、同阶无穷小量和高阶无穷小量则是对...
* 每晚十点,锁定喵喵姐公众号 396小喵宝上岸聚集地 今天我们一起来学习一下:各种无穷小。这一部分内容包含:无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小。 无穷小 无穷小: 举两个栗子: 同阶无穷小、等阶无穷小、高阶无穷小、低阶无...
牛顿281、高阶无穷小 ,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小 无穷小(百度汉语):… …无、穷、无穷,小,无穷小:见《牛顿280》… 无穷小量是以0为极限的函数,而不同的无穷小量收敛(liǎn)于0的速度有快有慢。 …量:见《欧几里得27》… …极、限、极限:见《欧几里得178》… …函、数、函数:见《欧几里得52...
1:无穷小不是一个数字,而是一个概念,一个永不终结的过程; 2:无穷小之间无法比较大小,但可以比较速度; 3:高阶和低阶无穷小是一种非线性关系,两者之间的差距会随着x的变化而变化; 4:同阶无穷小之间是一种线性关系,两者之间的差距是固定的; 5:等价无穷小可以视为相等,当然要在x很小的范围内。
等价无穷小量在实际问题中应用广泛，特别是当x趋向于零时，sin x、tan x、In（1+x）与x近似等价。具体地，当x趋向于零时，sin x、tan x、In（1+x）与x的比值的极限都为1。若在某一过程（x→x0或x→∞这类过程）中，β→0比α→0更快，那么我们说“β是比α较高阶的无穷小”。等价...
如果lim(x→c) f(x)/g(x) = 1，则f(x)和g(x)是等价无穷小。4. 判断两个函数的低阶无穷小：继续观察极限。如果lim(x→c) f(x)/g(x) = 0，则f(x)是低阶无穷小。5. 判断两个函数的高阶无穷小：再次观察极限。如果lim(x→c) f(x)/g(x) = ∞，则f(x)是高阶无穷小。
同阶无穷小量和高阶无穷小量的概念（一般没有低阶无穷小量这种说法，或者比较少用到低阶无穷小量这种...