解析 (tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx.那么积分就化为了tanx*(secx)^2和tanx的积分.对于tanx*(secx)^2,由于(secx)^2是tanx的导数,所以直接凑微分,不定积分结果为0.5(tanx)^2.对于tanx,应该每...结果一 题目 积分tanx的三次方怎么算
tanx三次方的积分 要计算tan(x)的三次方的积分,我们可以使用积分换元法。 令u = tan(x),则du = sec^2(x) dx。 将du代入原式,得到∫tan^3(x) dx = ∫u^3 * 1/du = ∫u^3 du。 对u^3求积分,得到∫u^3 du = 1/4 * u^4 + C,其中C为常数。 将u = tan(x)代回,得到∫tan^3(x...
一、三角恒等变换 将tan³x拆分为tanx·tan²x,并利用恒等式tan²x = sec²x - 1: ∫tan³x dx = ∫tanx·(sec²x - 1) dx = ∫tanx·sec²x dx - ∫tanx dx 二、第一项积分计算:∫tanx·sec²x dx 换元法 设u = tanx,则du = sec²x dx,...
∫tan^3 x dx = u^3 * arctan(u) - 3u^2 / 2 + C 最后，我们可以将u = tanx代回原式中，于是我们得到：∫tan^3 x dx = tan^3 x * arctan(tanx) - 3tan^2 x / 2 + C 因此，tanx的三次方的不定积分为tan^3 x * arctan(tanx) - 3tan^2 x / 2 + C。
(tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和tanx的积分。对于tanx*(secx)^2，由于(secx)^2是tanx的导数，所以直接凑微分，不定积分结果为0.5(tanx)^2。对于tanx，应该每本微积分的书上都写：利用tanx=sinx/cosx，sinx去凑微分，...
tanx三次方的不定积分= ½ sec²x + ln|cosx| + C tan³xdx ＝∫sin³x/cos³xdx =-∫sin²x/cos³xdcosx =-∫（1-cos²x)/cos³xdcosx =-∫（1/cos³x)dcosx +∫（1/cosx)dcosx = 1/(2cos²x) + ln|cosx| + ...
取n=3，有∫tan3xdx=tan2x2−∫tanxdx=tan2x2+ln|cosx|+C
tan(x)三次方的不定积分是多少?要过程,谢谢 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫tan³xdx=∫sin³x/cos³xdx=-∫sin²x/cos³xdcosx=-∫(1-cos²x)/cos³xdcosx=-∫(1/cos³x)dcosx + ∫(1/cosx)dcosx= 1/(2cos²x) + ln|cosx| + C=...
∫tan3xdx=∫(sec2x−1)⋅tanxdx=∫tanxd(tanx)+∫d(cosx)cosx...