答案 "有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量"你的问题就出来其实根本没有这个定理秩1矩阵确实有两种情况如果0是n-1重根即可对角化如果0是n重根则几何重数仍然是n-1,此时不可对角化相关推荐 1特征值和特征向量那,有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量,那秩为1的矩阵,如果有n-1重0根,则...
总结一下，秩为1的矩阵的特征值和特征向量是比较容易求解的。由于其特殊的结构，我们可以通过简单的计算就可以得到其特征值和特征向量。这对于理解和分析秩为1的矩阵在实际问题中的应用具有重要的意义。在实际应用中，秩为1的矩阵的特征值和特征向量可以帮助我们理解信号的结构、图像的特征以及数据的分布等。因此，深...
秩为1的矩阵的特征值特征向量公式为：Aβ=βα^Tβ=α^Tββ。如果矩阵可以对角化，那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩，如果矩阵不可以对角化，这个结论就不一定成立。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特...
【高等代数考研真题选讲】Sylvester变换;秩1矩阵构造;直和;不同特征值的特征向量(南开大学2024(8)), 视频播放量 2660、弹幕量 47、点赞数 134、投硬币枚数 37、收藏人数 91、转发人数 10, 视频作者 数学小呆瓜h, 作者简介 收藏夹是视频分类,佛性更新,平时比较忙。
当x取值与基向量共线时，y与x共线，按定义，该基向量所在方向为矩阵的一个特征方向，所有在该线上的向量都是 特征向量组，且有特征值λ=y/x。一个秩1的矩阵最多有一个特征方向，而一个 特征方向上只有一个特征值。在考研数学线性代数中，秩为1的矩阵具有特殊意义，往年常考察其相关知识点。其...
可逆矩阵的特征值和原..一、A为3阶矩阵,r(A)=1 由题意知,A的特征值分别为αβT的迹(λ1=βTα)和0(λ2=λ3=0)。A的特征多项式方程分别为: (A-0E)x = 0 、(A-βTαE)x = 0.(i)(A-βTαE)x = 0 由题意A=αβT,两边同时乘以向量α得:
特征值和特征向量那,有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量,那秩为1的矩阵,如果有n-1重0根,则有n-1个线性无关的特征向量,再加最后一个特征根正好有n个线性无关的特征向量,可以对角化;但是如果有n重0根呢,按定理来说不是应该有n个线性无关的特征向量吗?为啥还是n-1个?难道这是个特例? 扫码下...
矩阵特征值和特征向量问题例如矩阵1 2 1 他的特征值为3,-1,-1.当λ=-1-2 -3 0 时,矩阵秩为2,对应的特征向量个0 0 3 数就是一个,问一下特征向量个
特征值和特征向量那,有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量,那秩为1的矩阵,如果有n-1重0根,则有n-1个线性无关的特征向量,再加最后一个特征根正好有n个线性无关的特征向量,可以对角化;但是如果有n重0根呢,按定理来说不是应该有n个线性无关的特征向量吗?为啥还是n-1个?难道这是个特例? 扫码下...