答案 "有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量"你的问题就出来其实根本没有这个定理秩1矩阵确实有两种情况如果0是n-1重根即可对角化如果0是n重根则几何重数仍然是n-1,此时不可对角化相关推荐 1特征值和特征向量那,有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量,那秩为1的矩阵,如果有n-1重0根,则...
特征值和特征向量那,有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量,那秩为1的矩阵,如果有n-1重0根,则有n-1个线性无关的特征向量,再加最后一个特征根正好有n个线性无关的特征向量,可以对角化;但是如果有n重0根呢,按定理来说不是应该有n个线性无关的特征向量吗?为啥还是n-1个?难道这是个特例? 扫码下...
秩为1的矩阵有一个非零特征值,等于向量u和v的点积u^T v,其余特征值均为0。非零特征值对应的特征向量与u成比例;0特征值对应的特征向量
假设我们已经求得了特征值λ，现在我们需要求解特征向量v。由于A-λI的秩为2，所以它的零空间的一组基可以由两个线性无关的向量组成。我们可以取一个向量为自由变量，然后通过求解(A-λI)v=0得到另一个向量。总结一下，秩为1的矩阵的特征值和特征向量是比较容易求解的。由于其特殊的结构，我们可以通过简单的...
秩为1的矩阵的特征值特征向量公式为：Aβ=βα^Tβ=α^Tββ。如果矩阵可以对角化，那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩，如果矩阵不可以对角化，这个结论就不一定成立。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于...
可逆矩阵的特征值和原..一、A为3阶矩阵,r(A)=1 由题意知,A的特征值分别为αβT的迹(λ1=βTα)和0(λ2=λ3=0)。A的特征多项式方程分别为: (A-0E)x = 0 、(A-βTαE)x = 0.(i)(A-βTαE)x = 0 由题意A=αβT,两边同时乘以向量α得:
矩阵特征值和特征向量问题例如矩阵1 2 1 他的特征值为3,-1,-1.当λ=-1-2 -3 0 时,矩阵秩为2,对应的特征向量个0 0 3 数就是一个,问一下特征向量个
解析 解(1)因为是的二重特征值,故的属于特征值6的线性无关的特征向量有2个.由题设知,为的属于特征值6的线性无关特征向量.又的秩为2,于是,所以的另一特征值.设所对应的特征向量为,则有,即得基础解系为,故的属于特征值全部特征向量为,.(2)令矩阵,则,所以. ...
设三阶实对称矩阵的秩为2,是的二重特征值。若都是的属于6的特征向量(1)求的另一个特征值和对应的特征向量;(2)求矩阵。
特征值和特征向量那,有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量,那秩为1的矩阵,如果有n-1重0根,则有n-1个线性无关的特征向量,再加最后一个特征根正好有n个线性无关的特征向量,可以对角化;但是如果有n重0根呢,按定理来说不是应该有n个线性无关的特征向量吗?为啥还是n-1个?难道这是个特例? 扫码下...