当n为奇数时，A^n=a(b^T)^{(n-1)/2}(bb^T)b^T。通过以上推导，我们可以得出秩为一的矩阵A的n次方的表达式。
求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量解：A=(3,1)^T(1,3)，则A^n=(3,1)...
简单分析一下，详情如图所示
秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。
如何求证:A为任意n阶矩阵,则A的n次方的秩等于A的n+1次方的秩 我来答 1个回答 #国庆必看# 全家游如何体验多种玩法? 世纪网络17 2022-07-07 · TA获得超过325个赞 知道答主 回答量:101 采纳率:92% 帮助的人:29.4万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
如何求证:A为任意n阶矩阵,则A的n次方的秩等于A的n+1次方的秩 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?电灯剑客 科技发烧友
左右与J^n相乘的均是可逆矩阵，因此秩等于J^n。所以现在问题转换为探究J的n次方的秩和J的n+1次方...
(k+1)) ,即 A^kx=0 和 A^(k+1)x=0 同解,从而-|||-A^nx=0 和 A^(n+1)x=0 也同解,即得结论.-|||-口-|||-证法三.利用矩阵的秩和数域无关的特点,可以把A视作复数域上的n阶方阵,其Jordan标准型-|||-中0特征值对应的Jordan块阶数不超过n,故必有 rank(A^n)=rank(A^(n+1)) ....
两个矩阵等秩,当且仅当以它们为系数矩阵的齐次线性方程组同解.现在,(A^n)x=0的解必然是(A^[n+1])x=0的解,于是只需证明反包含关系:每个(A^[n+1])x=0的解都满足(A^n)x=0.为此,考察如下(n+1)个n维向量:x,Ax,(A^2)x,...,(A^n)x它们必定线性相关.设有系数b_0,...,b_n,使得b_0...
线性代数设矩阵A为N阶方阵,试证明A的N次方的秩等于A的N+1次方的秩 答案 做法比较多,可以考虑以A的N+1次方和A的N次方为系数的齐次线性方程组的解空间.这里介绍一种使用Jordan典范型的证法.设A的Jordan典范型为J,则存在可逆阵使得A=T^(-1)*J*T,A^(n)=T^(-1)*J^(n)*T,A^(n+1)=T^(-1)*...