解析 B 由r(A)=1,知A的特征值为λ1=2,λ2=0,设λ2λ3=0对应的特征 向量为α=(x1,x2,x3)T,则由A为实对称矩阵,知α与α1正交,即α1T=-x1+x2+x3=0 解得 α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,1)T, 故(OE-A)x=0,即Ax=0的基础解系为α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,1)T,B正确...
特征向量是齐次线性方程组(λE-A)x=0的解，线性无关的解向量的个数是n-r(λE-A)。本题3-r(λE-A)=2，所以r(λE-A)=1。
已知3阶实对称矩阵A的秩为1.且λ1=2是A的一个特征值,对应的特征向量为51=[一1,1, 1]T (I)求A的其余特征值和对应的特征向量; (Ⅱ)求矩阵A和A100. 的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化
答: (1)易知特征值-1对应的特征向量为 特征值1对应的特征向量为 ,由r(A)=2知A的另一个特征值为0.因为实对称矩阵不同特征值得特特向量正交,从而特征值0对应的特征向量为 故矩阵A的特征值为1,-1,0;特征值向量依次为k1(1,0,1)T,k2(1,0,-1)T,k3(0,1,0)T,其中k1,k2,k3均是不为0的任意...
(1)已知3阶方阵的秩数,且3阶方阵的三个特征值对应的特征向量依次为:试求及3阶方阵。(2)设矩阵且A的伴随矩阵有一个特征值为,是伴随矩阵的对应于特征值的一个特征向量,求
可得A1;0;-1;0;1.=- 0A|&1&0&1&1&1. 所以一1是A的一个特征1值,其对应的全部特征向量为k为任意非零常数):1也是A的一个特征值,其对应的全部特征向量为k1;1;1;1. 为任意非零常数)设A的对应于特征值0的特征向量 (x_1,x_2,x_3)^T 由实对称矩阵对应于不同特征值的特征向量是正交的,知...
已知为三阶实对称矩阵,秩,,,是对应特征值的特征向量,试求:(1)的另一个特征值及其特征向量3; (2) 矩阵,矩阵。6. 设的两个基,,;,,(1) 求由基 的过渡矩阵;(2) 已知向量,求向量在基 102 下的坐标;(3) 求在基下有相同坐标的所有向量。
即 x_1+x_3=0,;x_1-x_2=0..3=(0,1,0)T. 故A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0.依次对应的特征向量为 k1(1,0,1)T,k2(1,0,-1)T,后3(0,1,0)T,其中k1,k2,k3均是不为0的任意常数.2、【解法1】由A(α1,α2,α3)=(α1,-α2,0),有 【解法2】设由 有 得 a=0,c=1...
结果1 题目已知A为三阶实对称矩阵,秩r(A)=2,a1=(0,1,0)T ,a2=(-1,0,1)T,是A对应的特征值入1=入2=3的特征向量,试求(1)A的另一个特征值入3和其特征向量 a3(2)矩阵A,矩阵An 相关知识点: 试题来源: 解析 由r(A)=2知,|A|=0,所以0是A的特征值.由定理:实对称矩阵的不同特征值的...
结果1 题目9.(本题满分11分)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且11 A 0(0=)01 11I(1)求A的所有特征值与特征向量.(2)求矩阵 A. 相关知识点: 试题来源: 解析 9.(1)特征值为1,-1,0,对应的特征向量依次为 k_1(1,0,1)^T , k_2(1,0,-1)^T , k_3(0,1,0)^T ,其中 k_1 、 k_2...